非参数一词的使用并不一致。
非参数方法还是非参数数据?
非参数一词描述的是一种分析方法。统计检验可以是非参数的,也可以是非参数的,尽管这种区分并不像你猜测的那么明确。
将数据描述为非参数数据是没有意义的,"非参数数据 "一词永远都不应该被使用。非参数一词根本不能描述数据或数据的分布。这个词只能用来描述分析数据的方法。
哪些方法属于非参数方法?
分析等级的方法统称为非参数方法。这些检验都以其发明者的名字命名,包括 Mann-Whitney 检验、Wilcoxon 检验、Kruskal-Wallis 检验、Friedman 检验和 Spearman 检验。
除此之外,定义就变得模糊不清了。
包括随机化、重新抽样和自举在内的现代统计方法又是怎样的呢?这些方法并不假定从高斯分布中采样。但它们分析的是实际数据,而不是行列。这些方法是非参数的吗? 威尔科克斯(Wilcox)和曼利(Manly)分别撰写了有关现代方法的文章,但他们并没有将这些方法称为 "非参数"方法。四本非参数统计的文章(Conover、Gibbons、Lehmann 和 Daniel 著)完全没有提到随机化、重新抽样或引导,但 Hollander 和 Wasserman 的文章提到了。
卡方检验和 Fisher 精确检验呢?它们是非参数的吗? 丹尼尔和吉本斯在他们的非参数统计检验教材中都有一章是关于这些检验的,但莱曼和霍兰德却没有。
那么生存数据呢?用于创建生存曲线(Kaplan-Meier)和比较生存曲线(logrank 或 Mantel-Haenszel)的方法是非参数的吗?霍兰德(Hollander)将生存数据纳入了他的非参数统计学教材,但其他非参数统计学教材根本没有提到生存数据。我想每个人都会同意,更复杂的生存曲线分析方法(涉及将数据拟合到模型中)不是非参数方法。
参考文献
W.J. Conover. 实用非参数统计 》(Wiley Series in Probability and Statistics)ISBN:0471160687。
韦恩-W-丹尼尔,《 应用非参数统计》, IBSN:0534919766。
Jean Dickinson Gibbons and Subhabrata Chakraborti, Nonparametric Statistical Inference, Fourth Edition:Revised and Expanded (Statistics: A Series of Textbooks and Monographs), IBSN:0824740521.
Myles Hollander and Douglas A. Wolfe, Nonparametric Statistical Methods, 2nd Edition, IBSN:0471190454.
Erich L. Lehmann, Nonparametrics:基于等级的统计方法》,IBSN:013997735X。
Bryan F.J. Manly, Randomization, Bootstrap and Monte Carlo Methods in Biology, Second Edition, IBSN:0412721309.
Larry Wasserman, All of Nonparametric Statistics (Springer Texts in Statistics), IBSN:1441920447.
Rand R. Wilcox, Applying Contemporary Statistical Techniques, IBSN:0127515410.