ROUT的基础原理

ROUT法是一种从非线性回归中识别异常值的方法。了解关于ROUT法的更多信息。

简而言之，首先通过采用一种稳健的方法将一个模型拟合至数据中，其中异常值的影响很小。然后使用一种新的异常值检测方法，根据错误发现率，来决定哪些点与模型的预测相差较远，即称为异常值。

当您要求Prism检测列数据堆栈中的异常值时，可简单地采用这种方法。它将您输入的值视为Y值，并拟合Y = M模型，其中M是一个稳健的平均值。[如果您想通过Prism的非线性回归分析来实现这一点，需要给每行指定任意的X值，然后拟合至模型Y = X*0+M中。）

此方法可检测任意数量的异常值（可达样本量的30%）。

在一个数据集中，Prism最少可使用三个值来执行ROUT检验。

Q是什么？

ROUT法建立在错误发现率（FDR）的基础上，因此可以指定Q表示最大预期FDR。对Q的解读取决于数据集中是否有异常值。

当没有异常值（且分布完全为高斯分布）时，Q与α极其相似。假设所有数据都来自高斯分布，则Q表示（错误）识别一个或多个异常值的可能性..

数据中存在异常值时，Q表示最大预期错误发现率。如果将Q设为1%，您的目标为不超过1%的识别异常值是假的（实际上只是高斯分布的尾部），至少99%为实际异常值（来自不同的分布）。

比较ROUT法与Grubbs法

我进行了模拟，以比较检测异常值的Grubbs法和ROUT法。简言之，根据高斯分布对数据进行抽样。大多数情况下均有添加异常值（根据具有特定限制的均匀分布得出）。对每项实验设计模拟25,000次后，我列出了零个、一个、两个或两个以上异常值的模拟次数。

当没有异常值时，ROUT检验和Grubbs检验的表现基本相同。为ROUT方法指定的Q值等于您为Grubbs检验设置的α值。

当有一个异常值时，Grubbs检验能够较容易检测到该值。ROUT方法具有更高的漏报率和误报率。换言之，即使模拟只包含一个异常值，该方法也更有可能遗漏异常值，并且更有可能发现两个异常值。这并不令人意外，因为Grubbs检验的目的就是检测一个异常值。尽管两种方法之间的差异很明确，但并不显著。

当在一个小数据集中包含两个异常值时，ROUT检验表现更好。Grubbs迭代检验会受到遮蔽的影响，而ROUT检验则不然。遮蔽是否是个问题取决于样本量以及异常值与其他值平均值的偏离。在非常有可能发生遮蔽的情况下，ROUT检验 显著优于 Grubbs检验。例如，当n = 10且有两个异常值时，Grubbs检验从未发现这两个异常值，并且在98.8%的模拟中两个值均遭到遗漏（在剩余的1.2%模拟中，Grubbs检验发现了两个异常值中的其中一个）。相比之下，ROUT方法在92.8%的模拟中识别出两个异常值，而在6%的模拟中遗漏两个异常值。

总结：

•Grubbs检验略优于ROUT方法，专为以下任务而设计：从高斯分布中检测单个异常值。

•在某些情况下，就检测两个异常值而言，ROUT法要比Grubbs迭代检验好得多。

参考文献

Motulsky HM和Brown RE，在用非线性回归拟合数据时检测异常值 - 一种以鲁棒非线性回归和错误发现率为基础的新方法，《BMC生物信息学》（2016），7：123。下载自http://www.biomedcentral.com/1471 - 2105/7/123。