实验设计

该示例来自标题为“如何避免和检测统计造假”的优秀在线统计文章。该研究评估了两种病媒控制方法与无控制方法对牛红细胞压积（PCV）的影响。将三群牛随机分配到三种治疗方法中。从每个畜群的四头牛中抽取血样，并将红细胞压积制成表格。

我们关心的因素是治疗。嵌套因素是畜群。每个畜群只接受一种治疗，因此畜群嵌套在治疗中。

 

为什么这是嵌套因素？

假设该设计为 嵌套 因为每个畜群可以是对照组，或者以一种方式接受治疗。您不能询问一些畜群对治疗的反应是否比其他畜群更好，因为每个畜群仅接受一种替代治疗。假设畜群嵌套在治疗中。

这又称 “层次 设计”。 层次 和 嵌套 是描述这种设计的同义词。

错误分析：所有数据的单因素方差分析

在三个治疗组中，您很容易会将这些数据视为n = 12，但并不合适。

如果您对这些数据运行单因素方差分析，结果将毫无意义。方差分析假设每个值提供独立的信息。提供三个畜群每次治疗的信息，以及每个畜群四头牛的数据。对于每次治疗，您并未获得12个独立的测量值。相较于其他畜群中的牛，一个畜群中每头牛的重复项彼此更加靠近。

如果您以这种方式分析数据，P值几乎肯定会太小，平均值之间的置信区间也会太窄。

错误分析：双因素方差分析

本页顶部显示的数据似乎是为双因素方差分析而设置。但是运行双因素方差分析会导致错误或误导结果。双因素方差分析假设数据位于第2行的所有牛彼此间有某种联系。但并非如此。但事实上，每个子列中数值的顺序随意排列，所以在双因素方差分析中将牛作为一个“因素”来检验毫无意义。

无嵌套方差分析的替代分析（但仅当样本量相等时）

如果不存在缺失值，则您可以使用单因素方差分析来分析数据。第一步是对每个畜群的技术重复项进行平均。然后，在新建表中输入这些平均值，并用单因素方差分析比较三组平均值。

清注意，每个治疗组中的三个畜群在单因素方差分析中堆叠成一列，但在嵌套t检验中并排放置在子列中。

在无缺失数据的情况下，这些平均数据的单因素方差分析将与整个数据集的嵌套单因素方差分析相同。