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Fisher检验还是卡方检验?

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如果输入的数据有两行两列,则必须选择卡方检验(有时也称为同质性卡方检验或 Fisher 精确检验

卡方检验和 Yates 修正

在计算机还没有普及的年代,人们通过手工或使用计算器,使用卡方检验来分析列联表。这种检验值是在相对风险(或优势比)为 1.0 的情况下,计算每个单元格的期望值。然后,它将观察值和期望值之间的差异合并成一个卡方检验统计量,并从中计算出 P 值。

卡方检验只是一个近似值。Yates 连续性修正的目的是使卡方检验的近似值更好,但它修正过度,因此得出的 P 值过大(过于 "保守")。在样本量大的情况下,Yates 修正作用不大,卡方检验效果很好。对于小样本量,无论是否进行 Yates 修正,卡方检验都不准确。统计学家似乎对是否使用 Yates 修正意见不一。Prism 为您提供了选择。

如果观察值和期望值都非常接近(0.25 以内),Yates 修正就会起反作用,实际上会增加卡方检验值,从而降低 P 值,而不是减少卡方检验值,增加 P 值。这种情况很少发生,只有在相对风险或优势比非常接近 1.0 时才会发生。如果您要求进行 Yates 修正,即使在这种情况下,Prism 也会进行 Yates 修正。

Fisher检验。错误问题的正确答案?

Fisher 精确检验,顾名思义,总是给出精确的 P 值,在样本量较小的情况下也能正常工作。Fisher检验(不同于卡方检验)很难用手计算,但用计算机很容易计算。大多数统计检验书籍都建议用它来代替卡方检验。 如果您选择费舍尔检验,但您的检验值很大,Prism 会覆盖您的选择并计算卡方检验,而卡方检验对大检验值非常准确。

顾名思义,无论使用何种样本量,Fisher 检验都能给出完全正确的答案。但一些统计学家得出结论,Fisher 检验给出的是错误问题的精确答案,因此它的结果也是你真正想要的答案的近似值。问题在于,Fisher 检验的基础是假设实验中的行列总数是固定的。事实上,行总数(但不是列总数)是由前瞻性研究或实验的设计固定的,列总数(但不是行总数)是由回顾性病例对照研究的设计固定的,而在现况研究中,只有总体 N(但行总数和列总数都不是)是固定的。Ludbrook (1) 指出,Fisher 设计他的精确检验是为了分析一个独特的实验,而这种实验设计极为罕见。

由于您的研究设计极不可能符合 Fisher 检验的限制条件,您可以质疑 Fisher 检验产生的精确 P 值是否实际回答了您心中的问题。

如果输入的数字很大(平方和大于 1,000,000),即使选择了 Fisher 检验,Prism 也会执行卡方检验。

费舍尔检验的另一种选择是巴纳德检验。据说费舍尔检验是以行和列总数为 "条件"的,而巴纳德检验则不是。Mehta 和 Senchaudhuri解释了两者的区别以及巴纳德检验力更强的原因 (2)。伯杰对这一检验进行了修改,使其更易于计算,但检验力更强。 Ludbrook 讨论了适合常见实验设计的其他精确方法 (1)。

目前,我们不打算在 Prism 中实施伯纳德或伯杰检验,也不打算实施 Ludbrook 提到的精确检验 (1)。当然,目前似乎还没有任何共识认为这些检验是首选。但如果您希望在 Prism 的未来版本中看到这些检验,请告诉我们。 这里有一个可以进行伯杰检验的 在线计算器

参考文献

1.Ludbrook, J. (2008).2 x 2 频率表的分析:测试与实验设计的匹配。国际流行病学杂志》,37,1430 -1435 页。

 

2.Mehta, C. R. and Senchaudhur, P., Conditional versus Unconditional Exact Tests for Comparing Two Binomials. http://www. cytel.com/Papers/twobinomials.pdf

 

 

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