怎么做曲线下面积
曲线下面积是对可测效应或现象的综合测量。在药代动力学中，它被用作药物效应的累积测量值，也是色谱法中比较峰值的一种方法。
请注意，Prism 还可以计算受试者工作特征（ROC）曲线下面积，作为单独 ROC 分析的一部分。
从表示曲线的数据表或结果表开始。单击分析，从 XY 分析列表中选择曲线下面积。
解释曲线下面积结果
如果数据来自色谱或光谱分析，Prism 可以将数据分成不同的区域，并确定每个区域的最高点（峰值）。不过，Prism 只能在区域定义明确的情况下才能做到这一点：信号或效果或现象的图形表示必须低于区域之间的基线，且峰值不能重叠。
对于每个区域，Prism 都会以 X 轴单位乘以 Y 轴单位的形式显示区域面积。Prism 还将每个区域显示为所有区域总面积的一部分。面积使用梯形法则计算。它只需在定义曲线的每组相邻点之间连接一条直线，然后将这些区域下方的面积相加即可。
接下来，Prism 会确定每个区域的峰值。这将以区域内最高点的 X 坐标和 Y 坐标以及代表区域起点和终点的两个 X 坐标的形式报告。
Prism 可能会识别出比您感兴趣的更多区域。在这种情况下，请返回参数对话框，为区域的最小宽度和/或峰值的最小高度输入更大的值。
本分析的局限性
请注意以下限制
•基线必须是水平的。
•没有平滑或曲线拟合功能。
•Prism 不会分离重叠的峰值。除非信号一直下降到两个峰值之间的基线，否则程序不会区分相邻的两个峰值。同样，Prism 也不会识别位于另一峰值肩部的峰值。
•如果信号的起点（或终点）高于基线，则第一个（或最后一个）峰值将是不完整的。Prism 将报告它 "看到 "的尾部下面积。
•如果第一个 X 值大于零，Prism 不会推断回 X=0。
•Prism 不会推断出数据集中最高 X 值以外的值，因此不会将曲线向下推断至基线。
•Prism 不再要求 X 值的间距相等。当计算梯形的面积时，即使有些梯形比其他梯形大也没关系。
Prism 如何计算曲线下的面积
Prism 使用梯形法则计算曲线下的面积，如下图所示。
在 Prism 中，曲线（通过非线性回归创建）是一系列相连的 XY 点，X 值间距相等。Prism 也可以计算您输入的 XY 表的曲线下面积，并不要求 X 值的间距相等。上图左侧显示了其中两个点，基线为虚线。梯形曲线下的区域用阴影表示。图的中间部分显示了 Prism 如何计算面积。中间的两个三角形面积相同，因此左边梯形的面积与右边矩形的面积相同（矩形的面积更容易计算）。因此，面积为ΔΞ*（[(Y1+Y2)/2]-基线]。对于定义曲线的每一对相邻点，Prism 都会重复使用此公式。
面积是使用您指定的基线和两个 X 值之间的曲线计算得出的。哪些 X 值？
•如果您的所有数据点都大于基线，则 AUC 计算从数据集中最低的 X 值开始，到最大的 X 值结束。请注意，Prism 不会将曲线扩展到数据的 X 范围之外。
•如果最低 X 值处的 Y 值低于基线：Prism 会找到数据中与大于基线的 Y 值相关的最小 X 值。它将在该点和数据集中下一个最小 X 值点之间画一条直线。然后，它使用线性插值找到该线与基线交叉的位置，并使用插值作为第一个 X 值来计算 AUC。
•如果最大 X 值处的 Y 值低于基线：Prism 会找到数据中与大于基线的 Y 值相关的最大 X 值。它在该点和数据集中下一个最大 X 值点之间画一条直线。然后，它使用线性插值找到该线与基线交叉的位置，并使用插值作为最后一个 X 值来计算 AUC。
AUC 的标准误差和置信区间
如果输入的数据是重复的 Y 值，或者是平均值和 SD 或 SEM，Prism 会使用 Gagnon (1) 所描述的方法报告 AUC 的标准误和置信区间。如果您在子列中输入了重复的 Y 值，Prism 会假定这些是一次实验中的重复测量值。如果每个子列实际上是不同的重复实验，Prism 不会计算每个子列的 AUC，然后求出这些值的平均值。95% 置信区间等于 AUC 加或减 1.96 倍的 SE。它使用的是 z 分布（所以总是 1.96），而不是 t 分布（t 值依赖于样本量），因为参考文献 1-3 中使用的就是这种分布。当定义曲线的点超过几十个时，t 和 z 方法几乎无法区分。
Prism 不会通过比较峰值来提供差异的置信区间或相应的 P 值。不过，只要稍加努力，Prism 就能做到这一点：
1.创建一个新的分组表，表格格式为输入平均值、sem 和 n。
2.输入 AUC 值的均值。
3.将 AUC 值的 SE 输入为 "SEM"。
4.将每组的 df 定义为该组的数据点数减去浓度数。
5.对于 n，请输入比 df 多一个的数值。当 Prism 进行 t 检验时，它会从输入的 n 中减去 1，从而得到 df，现在 df 将是正确的。
6.如果要比较两个 AUC，请单击分析并选择 t 检验；如果要比较三个或更多 AUC，请单击单因素方差分析。
什么算峰值？
默认情况下，Prism 只将基线以上的点视为峰值的一部分，因此只报告基线以上的峰值。您可以选择考虑低于基线的峰值。
默认情况下，Prism 会忽略高度小于最小 Y 值到最大 Y 值之间距离的 10% 的任何峰值，但您可以在曲线下面积参数对话框中更改此定义。您也可以让它忽略非常窄的峰。
总峰面积与总面积与净面积
Prism 以两种或三种方式报告峰下面积：
•总面积。这是正峰值、负峰值、不够高而无法计算的峰值以及太窄而无法计算的峰值的总和。在分析对话框中，影响总面积定义的唯一选择是基线的定义。
•总峰值面积。 您要求 Prism 考虑的峰的总和。该值受分析对话框中多个选项的影响：基线的定义、包含或忽略负峰值的选择以及峰值太小无法计算的定义。
•净面积。只有在要求 Prism 将基线以下的峰定义为峰时，才能看到该值。它是基线以下峰面积减去基线以上峰面积后的差值。
参考文献
1.Robert C. Gagnon and John J. Peterson,Estimation of Confidence Intervals for Area Under the Curve from Destructively Obtained Pharmacokinetic Data, Journal of Pharmacokinetics and Pharmacodynamics, 26: 87-102, 1998.
2.Bailer A. J. (1988).使用破坏性测量技术测试曲线下面积的相等性。Journal of Pharmacokinetics and Biopharmaceutics, 16(3):303-309.
3.Jaki T. and Wolfsegger M. J. (2009).完全和不完全抽样设计中 AUC 估计的理论框架。生物制药研究统计》，1（2）：176-184。
