方法：曲线下面积
曲线下面积是可测量效应或现象的综合度量。它常用作药物动力学中药物效应的累积测量，并作为比较色谱峰的手段。
请注意，Prism还计算接收者操作特性曲线（ROC）的曲线下面积，作为独立ROC分析。
从代表曲线的数据或结果表开始。点击“分析”，然后从XY分析列表中选择“曲线下面积”。
解释曲线下面积结果
如果您的数据来自色谱或光谱学，Prism可以将数据分成不同区域，并确定每个区域的最高点（峰值）。然而，Prism只能在区域清晰定义的情况下才能做到这一点：信号或效应或现象的图形表示，必须低于区域之间的基线，且峰不能重叠。
对于每个区域，Prism以X轴单位乘以Y轴单位显示面积。此外，Prism还会显示每个区域占所有区域总面积的比例。面积采用梯形法则计算。它只是在定义曲线的每组相邻点之间连接一条直线，并对这些区域下面积求和。
然后，Prism识别每个区域的峰值。这将报告为区域中最高点的X和Y坐标以及表示区域开始和结束的两个X坐标。
Prism可能识别的区域远大于您所感兴趣的区域。在此情况下，返回“参数”对话框，为区域最小宽度和/或最小峰值高度输入一个较大值。
该分析的局限性
请注意这些局限性：
•基线必须水平。
•无平滑或曲线拟合。
•Prism无法分离重叠峰。该程序不会区分两个相邻的峰，除非信号一直下降至这两个峰之间的基线。同样，Prism也不能识别另一个峰肩内的峰。
•如果信号在基线之上开始（或结束），则第一个（或最后一个）峰值将不完整。Prism将报告它“看到”的尾部下面积。
•如果您的第一个X值大于零，则Prism不会外推回X = 0。
•Prism不会外推超出数据集的最高X值，因此不会将曲线向下外推至基线。
•Prism不再坚持X值等距。计算梯形的面积时，如果一些梯形比另一些梯形更宽，则没问题。
Prism如何计算曲线下面积
Prism使用梯形规则计算曲线下面积，如下图所示。
在Prism中，曲线（由非线性回归创建）只是一系列相连的XY点，X值等距分布。此外，Prism也可以为您输入的XY表格计算曲线下面积，并且不坚持X值等距。上图左方以虚线示出了其中两个点与基线。曲线下方的梯形面积存在阴影。图的中间部分示出了Prism计算面积的方式。中间示图的两个三角形的面积相同，因此左边梯形的面积与右边矩形的面积相同（后者的面积更容易计算）。因此，该面积为 ΔX*（[（Y1+Y2）/2] - Baseline]。Prism对定义曲线的每对相邻点重复使用该公式。
使用您指定的基线和两个X值之间的曲线计算面积。哪个X值？
•如果所有数据点均大于基线，则AUC计算从数据集中最低的X值开始，到最大的X值结束。请注意，Prism不会将曲线延伸到数据的X范围之外。
•如果最低X值的Y值低于基线：Prism查找数据中与大于基线的Y值相关联的最小X值。它会在该点和数据集中具有下一个最小X值的点之间绘制一条线。然后使用线性插值找出该线与基线相交的位置，并使用该插值作为第一个X值来计算AUC。
•如果最大X值的Y值低于基线：Prism查找数据中与大于基线的Y值相关联的最大X值。它会在该点和数据集中具有下一个最大X值的点之间绘制一条线。然后使用线性插值找出该线与基线相交的位置，并使用该插值作为最后一个X值来计算AUC。
AUC的标准误差和置信区间
如果您输入的数据具有重复Y值，或者以平均值和SD或SEM形式输入，则Prism使用Gagnon描述的方法报告AUC的SE和置信区间（1）。如果您在子列中输入重复Y值，则Prism会假设这些是一个实验中的重复测量。如果每个子列实际上是不同的重复实验，则Prism不会计算每个子列的AUC，然后取这些值的平均值。95%置信区间等于AUC加上或减去1.96倍SE。其使用z分布（因此总是1.96）而非t分布（其中，数值取决于样本量），因为这在参考文献1 - 3中使用过。由于有几十个点定义了曲线，因此几乎无法区分t和z方法。
Prism不会比较峰值来为差值或相应的P值提供置信区间。但是您可以让Prism做一些工作：
1.创建一张新的分组表，格式为输入平均值、sem和n。您将只在该表的第一行输入值。
2.输入AUC值作为平均值。
3.输入AUC值的SE作为“SEM”。
4.将每组的df定义为该组的数据点数量减去浓度数量。
5.对于n，比df多输入一个。在Prism进行t检验时，会将从输入的n减去1，得到df，此时df为正确值。
6.如果您想比较两个AUC，请点击“分析”并选择t检验；如果您想比较三个或更多，请选择单因素方差分析。
什么算峰值？
默认情况下，Prism只将基线以上的点视为峰值的一部分，因此只报告基线以上的峰值。您可以选择考虑低于基线的峰值。
默认情况下，“Prism”会忽略所有高度小于最小 - 最大Y值距离的10%的峰值，但您可以在“曲线参数”对话框下的区域中更改此定义。您也可以让其忽略非常狭窄的峰值。
峰值总面积与总面积与净面积
Prism以两种或三种方式报告峰下面积：
•总面积。这将正峰值、负峰值、不够高而无法计数的峰值和太窄而无法计数的峰值相加。您在分析对话框中做出的影响总面积定义的唯一选择是基线的定义。
•总峰值面积。 您要求Prism考量的峰值总和。该数值受分析对话框中几个选项的影响：基线的定义，您对包括或忽略负峰值的选择，以及您对太小而无法计数的峰值的定义。
•净面积。仅当您要求Prism将基线以下的峰值定义为峰值时，您才会看到该数值。它等于基线上方峰面积减去基线下方峰面积计算得到的差值。
参考文献
1.Robert C. Gagnon和John J. Peterson，基于破坏性获得的药代动力学数据估计曲线下面积的置信区间，《药代动力学和药效学杂志》，26：87-102，1998。
2.Bailer A. J.（1988）。使用破坏性测量技术时，检验曲线下面积是否相等。《药代动力学和生物药剂学杂志》，16（3）：303 - 309。
3.Jaki T.和Wolfsegger M. J.（2009），完全和不完全抽样设计中AUC估计的理论框架。《生物制药研究中的统计学》，1（2）:176 - 184。
