为什么要绘制残差图？

Prism 8 引入了用方差分析绘制残差图的功能，前提是您输入的是原始数据，而不是平均值、n 和 SD 或 SEM 的平均数据。

许多科学家认为残差是通过回归得到的值。但方差分析实际上是变相的回归。它拟合了一个模型。方差分析的假设之一是该模型的残差是从高斯分布中采样的。残差图可以帮助您评估这一假设。

创建哪种图形？

Prism 可以绘制三种残差图。

•残差图。X 轴是预测值（或拟合值），即重复数据的平均值（但重复测量见下文）。 Y 轴是残差。这可以让您发现比其他数据大得多或小得多的残差。

•同方差性图。X 轴是预测值（或拟合值），即重复数据的平均值（但重复测量见下文）。 Y 轴是残差的绝对值。这可以让您检查更大的值是否与更大的残差（绝对值大）有关。

•QQ 图。X 轴为实际残差。Y 轴是预测残差，由残差的百分位数（在所有残差中）计算得出，并假设从高斯分布中采样。方差分析假定残差呈高斯分布，通过该图可以检查这一假定。

残差诊断

•残差是聚类还是异方差？方差分析假设每个样本都是从具有相同标准偏差的群体中随机抽样。Prism 可以通过两个检验来测试这一假设。Brown-Forsythe 检验和 Barlett 检验。这两个检验值都计算 P 值，旨在回答这个问题：如果种群真的具有相同的标准偏差，那么你随机抽样的机会有多大？

•残差是高斯的吗？Prism 对残差进行了四次正态性检验。将所有组的残差集中起来，然后进行一次正态性检验。

如何计算残差

单向方差分析和相关检验的残差很容易理解。

•单向方差分析。计算每个值的残差。每个残差是输入值与该组所有值的平均值之差。当相应值大于样本平均值时，残差为正值；当相应值小于样本平均值时，残差为负值。

•单向重复测量方差分析。这种方法较难理解。残差的计算公式为实际值-预测值，其中预测值=预测组平均值+预测受试者（行）平均值-预测总平均值。

•Kruskal-Wallis 检验。每个值都会计算一个残差。每个残差是输入值与该组所有值的中位数之差。当相应值大于样本中位数时，残差为正；当相应值小于样本中位数时，残差为负。

•Friedman 配对检验。这种方法比其他方法更难理解。残差的计算公式为实际值 - 预测值，其中预测值 = 预测组中位值 + 预测受试者中位值 - 预测总中位值。