当许多独立随机因素以相加方式产生变异时，会出现高斯分布。这最好通过一个示例来理解。

想象一个非常简单的“实验”。您使用移液器，取一些水并称重。您的移液器应该可以吸取10微升水，但实际上可以随机吸取9.5-10.5微升水。如果您吸取一千次，并创建一个结果的频率分布直方图，它将如下图所示。

平均重量10毫克，相当于10微升水的重量（至少在地球上如此）。分布平坦，无高斯分布迹象。

现在，我们让实验变得更复杂。我们使用移液管吸取两次，然后称量结果。平均而言，现在的重量是20毫克。但您会期望这些误差在某些时候抵消。结果如下图所示。

每个移液步骤均有一个平坦的随机误差。将它们相加后，分布变得不平坦。例如，仅当两个移液步骤基本上朝同一方向出错时，才能获得接近21毫克的重量，这种情况很少见。

现在让我们将该实验扩展到十个移液步骤，观察下总数的分布情况。

该分布看起来很像理想的高斯分布。重复实验15,000次，而非1,000次，会更接近高斯分布。

该模拟演示了一个可以通过数学方法证明的原理。如果您的实验散点有许多来源是相加的和几乎相等的权重，且样本量很大，则散点将近似为高斯分布。

高斯分布是一种理想的数学分布。很少有生物分布（如有）真正服从高斯分布。高斯分布从负无穷大扩展到正无穷大。如果以上示例中的权重真正服从高斯分布，则权重可能为负值（但可能性极低）。由于权重可能是负值，分布不能完全服从高斯分布，但它非常接近高斯分布，因此可使用假设高斯分布的统计方法（例如，t检验和回归）。