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单尾 P 值与双尾 P 值的比较

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比较两个组时,必须区分单尾 P 值和双尾 P 值。有些书中提到的单侧 P 值和双侧 P 值意思是一样的。

单尾是什么意思?

从上下文中最容易理解两者的区别。因此,让我们设想一下,您正在比较两组的平均值(用非配对 t 检验)。单尾 P 值和双尾 P 值都基于相同的零假设,即两个群体确实是相同的,观察到的样本均值之间的差异是偶然造成的。

双尾 P 值回答了这个问题:

假设零假设成立,那么随机抽样的样本均值与您在本实验中观察到的均值相差(或更远),且任一组均值较大的概率是多少?

要解读单尾 P 值,您必须在收集任何数据之前预测哪一组的平均值较大。单尾 P 值回答了这个问题:

假设零假设为真,那么随机抽样的样本均值与本实验中观察到的均值相差(或更远),且指定组的均值更大的概率是多少?

如果观察值与实验假设预测的方向一致,则单尾 P 值是双尾 P 值的一半(大多数统计检验,但不完全是所有统计检验)。

什么情况下适合使用单尾 P 值?

当以前的数据、物理限制或常识告诉您,差异(如果有的话)只能朝着一个方向发展时,单尾检验是合适的。只有当以下两种情况都成立时,您才应该选择单尾 P 值。

在收集任何数据之前,您已经预测了哪一组的平均值(或比例)较大。如果你只是在看到数据后才做出 "预测",那就不要考虑使用单尾 P 值。

如果另一组的平均值最终较大--即使大了不少--您也会将这种差异归因于偶然性,并称这种差异 "不具有统计学显著性"。

下面是一个可以适当选择单尾 P 值的本示例:您正在测试一种新的抗生素是否会损害肾功能(通过血清肌酐测量)。许多抗生素会毒害肾脏细胞,导致肾小球滤过功能降低和血清肌酐升高。据我所知,没有一种抗生素会降低血清肌酐,而且很难想象抗生素会增加肾小球滤过率的机制。在收集任何数据之前,您可以说明有两种可能性:要么药物不会改变人群的平均血清肌酐,要么药物会增加人群的平均血清肌酐。您认为该药物不可能真正降低人群的平均血清肌酐,并计划将观察到的任何降低归因于随机抽样。因此,计算单尾 P 值是合理的。在本示例中,双尾 P 值检验的是药物不改变肌酐水平的零假设;单尾 P 值检验的是药物不增加肌酐水平的零假设。

在单尾 P 值和双尾 P 值之间做出选择的问题不在于您期望值是否存在差异。如果您已经知道是否存在差异,就没有理由再收集数据了。相反,问题在于差异的方向(如果存在差异)是否只能有一个方向。只有当您可以确定(在收集任何数据之前)在总体人群中要么没有差异,要么在特定方向上存在差异时,您才应该使用单尾 P 值。如果您的数据最终显示出 "错误 "方向上的差异,您应该愿意将这种差异归因于随机抽样,而无需考虑所测量的差异可能反映了总体中的真实差异。如果 "错误 "方向的差异会引起您的兴趣(哪怕是一点点),您就应该计算双尾 P 值。

Prism 如何报告单尾 P 值

当您要求 Prism 报告单尾 P 值时,它会假定实际差异或效应与您预测的方向一致,因此 Prism 报告的单尾 P 值总是小于(几乎总是精确为)双尾 P 值的一半。

如果观察到的差异或效应与您预测的方向相反,那么 Prism 报告的单侧 P 值就是错误的。实际的单尾 P 值将等于 1.0 减去报告的 P 值。本示例中,如果报告的单尾 P 值为 0.04,而实际差异与您预测的方向相反,则实际单侧 P 值为 0.96。

如果您在收集数据前没有预测差异或效应的方向,该怎么办?

如果您在收集数据之前没有预测效应的方向,您就不应该报告单侧 P 值。说 "好吧,我会预测...... "是一种欺骗。如果您没有记录预测结果,那么您就不应该使用单侧 P 值。

如果检验没有两个方向怎么办?

单尾 P 值和双尾 P 值的概念只适用于效应有两个方向(增加或减少)的假设。如果您比较的是三个或更多组(方差分析),那么单尾和双尾 P 值的概念就没有意义了,Prism 也不会要求您做出这样的选择。

如何在单尾和双尾 P 值之间转换

如果实际效果与您预测的方向一致:

单尾 P 值是双尾 P 值的一半。

双尾 P 值是单尾 P 值的两倍(假设您正确预测了差异的方向)。

这条规则几乎适用于所有统计检验。有些检验(Fisher 检验)不是对称的,因此这些规则对这些检验来说只是近似值。

如果实际效果与您预测的方向相反:

单尾 P 值等于 1.0 减去双尾 P 值的一半。

 

 

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