P值

Friedman检验是一种非参数检验，比较三个或更多匹配或配对的研究组。Friedman检验首先从低到高排列每个匹配集合（每行）中的值。每一行均分开排列。然后对每个组（列）中的秩求和。如果总和相差很大，则P值会很小。Prism报告了Friedman统计值，该值由秩和样本量的总和计算得到。该值有若干名称。一些程序和文本将该值称为Q或T1或FM。其他一些程序和文本将其称为卡方，因为其分布近似卡方，因此卡方分布用于计算P值。

使用匹配检验的全部目的是控制受试者之间的实验变异性，从而提高检验的检验力。在实验中您无法控制的一些因素会增加（或减少）受试者的所有测量值。由于Friedman检验对每行中的数值进行排序，因此其不会受到同等影响行中所有值的变异性来源的影响（因为该因素不会改变行中的排序）。

P值回答了该问题：如果不同治疗（列）确实完全相同，则随机抽样导致在该实验中观察到的相距甚远（或者更远）的秩总和的可能性有多大？

如果P值很小，则您可以拒绝认为列之间的所有差异均因随机抽样所致，而得出至少有一种治疗（列）与其他治疗不同的结论。然后查看检验后结果，确定哪些组与其他组不同。

如果P值很大，则数据不给您任何理由来得出总体中值不同的结论。这不等于说真正的中值均相同。您只是没有确凿证据证明它们不同。如果您的样本量较小，则Friedman检验的检验力很低。

精确或近似P值？

Prism可基于一张相当小的表格进行精确计算。当表格较大时，Prism使用标准近似值。为决定何时使用近似方法，Prism计算（T！）S （S幂次方的T阶乘），其中T表示治疗数量（数据集），S表示受试者人数（行数）。当该值超过109时，Prism使用近似方法。例如，如果有3种治疗和12行，则（T！）S 等于612，等于2.2×109因此，Prism使用了一种近似方法。

近似方法有时称为高斯近似法。“高斯” 一词 与秩和分布有关，并不意味着您的数据需要从高斯分布中抽样得到。对于中等样本量，Prism可能需要很长时间来计算精确P值。如果近似P值满足需要，则可以中断计算。

精确方法的工作原理是检查所有可能值的重新排列情况，将每个值保持在同一行（同一受试者，因为这是重复的测量设计），但允许列（处理）赋值变化。

如果两个或以上的值（在同一行中）相同，则先前版本的Prism无法计算精确P值，因此即使使用很小的样本量，Prism也能计算出近似P值。Prism 6及更高版本甚至可以在有联系的情况下计算精确P值，因此仅在样本量相当大时才使用近似值，如上所述。这意味着，对于一些数据集，Prism报告的结果不同于旧版本报告的结果。

Dunn后检验

完成Friedman检验后，Prism可以执行Dunn后检验。详见WW Daniel著，PWS - Kent出版公司于1990年出版的《应用非参数统计》或S Siegel和NJ Castellan著，于1988年出版的《行为科学用非参数统计》。最初参考文献是O.J. Dunn著《技术计量学》，5:241 - 252，1964。请注意，一些书籍和程序仅将该检验称为Friedman检验之后的后检验，并未给出确切名称。

Dunn后检验比较了两列之间的秩和与预期平均差异（基于各组的数量和大小）。对于每对列，Prism报告的P值为＞0.05、＜0.05、＜0.01或＜0.001。计算P值时考虑了正在进行的比较的数量。如果零假设为真（所有数据均从具有相同分布的群体中抽样得到，因此各组之间的所有差异均因随机抽样所致），则至少有一个后检验有5%的几率出现P＜0.05。5%的几率并不适用于每个比较结果，而是适用于整个比较族。