线性的定义并不像大多数科学家所猜测的那样。 当 Y 变量与每个参数呈线性关系时，就可以说模型是线性的。要理解这一点，你需要思考一下数学问题。除一个参数外，其他参数保持不变，X 也保持不变。现在改变剩下的参数，观察 Y 如何变化。如果 Y 的变化与所改变参数的变化呈线性关系，并且模型中的所有参数都是如此，那么这个模型就被称为线性模型。

根据这一定义，多项式模型就是线性模型。让我们以三阶多项式模型为例：

Y= A + BX +CX2+DX3

保持 A、B、D 和 X 不变，然后看看随着 C 的变化，Y 将如何变化。现在的方程是 Y= [A + BX +DX3] + C[X2]，括号中的两项不变。这个图形就是一条直线。A、B 和 D 也与 Y 成线性关系（其他不变），因此模型是线性的。但是，如果你绘制一个多项式模型的 Y 与 X 的关系图，你几乎总是会看到一条曲线，而不是一条直线（这依赖于你给 A-D 赋值。因此，线性描述的是模型，而不是 X 与 Y 的关系图。

如果模型不是线性的，那么它就是非线性的。

为什么模型是否线性很重要？与线性回归一样，可以拟合多项式模型，而不必对初始值大费周章，也不会出现假最小值。因此，有些程序（如 Excel）可以执行多项式回归，但不能执行非线性回归。而且有些程序有单独的模块，分别用于用多项式模型（线性）和非线性模型拟合数据。Prism 采用与拟合非线性模型相同的分析方法拟合多项式模型。多项式方程可在 Prism 的非线性回归分析中使用。

从使用 Prism 的科学家的角度来看，线性和非线性模型之间的区别并不十分重要。选择对数据有意义的模型即可。唯一的问题是，对于非线性模型，必须提供每个参数的初始估计值。在某些情况下，这些选择对于获得有用的结果至关重要。如果您选择的是内置模型，Prism 会为您选择初始值，而这些初始值几乎总能很好地完成工作。

线性和非线性这两个术语在统计学中有标准定义，而曲线一词却没有标准含义。它通常用于描述一条平滑（无间断）的曲线，但其基本数学模型可能是线性的，也可能是非线性的。