无模型曲线拟合，

“曲线拟合” 一词的普遍性高于 “回归” 一词。您的曲线拟合方法取决于您的目的。

在某些情况下，您只是想画一条平滑的曲线，使图表看起来有吸引力，或用作标准曲线。您不关心模型，也不关注能解读最佳适应值。

Prism提供了两种无需选择模型即可拟合曲线的方法。从XY数据表或图表中，点击“分析”，然后从XY分析列表中选择“拟合样条曲线/LOWESS”。

样条曲线

在Prism 7之前，Prism只提供通过每个点的三次样条曲线。这些曲线往往摆动过大，以至于不太有用。Prism8提供了更多种类的样条曲线。

除通过每一点的三次样条曲线之外，Prism现在也可绘制 Akima样条。这些曲线也能通过每个点，但它会使转折更紧，因此一些人认为它看起来更好。

Prism现在也可绘制 平滑样条。可通过指定节点的数量来决定平滑度。本示例显示了3、5和7节点的样条曲线。因为样条曲线是为艺术（计算机动画）而衍生的，允许多少个节点的选择需要由您进行艺术制作。样条曲线与数据分析无关。

还可查看拟合合页函数，其用平滑的曲线连接两条直线。

用直线连接点

Prism的样条曲线/lowess分析也可创建点到点的“曲线” - 一系列连接所有数据的线段。不要仅为用一条线连接图上的所有点而创建点到点的曲线。您可通过在项目的“图表”部分选中“设置图表格式”对话框中的选项来实现这一点。如需使用点到点线作为标准曲线，或者要计算该曲线下面积，请仅选择点到点分析。

请注意由样条曲线分析“拟合”的点到点线和在“设置图表格式”对话框中添加的点到点线之间的细微区别。如果两根轴均呈线性，则这两根轴看起来一样。但如果为对数轴，则两者存在不同。由“设置图表格式”创建的线看起来是直的，即使是对数轴。Prism只是连接点。由样条曲线分析创建的点到点“曲线”实际上是一组XY坐标（您可决定数量）。如果为对数轴，这种点到点“曲线”将不会很笔直。

 

Lowess曲线

. lowess 曲线跟随数据的趋势，且倾向于有点参差不齐。数据单调变化时，Lowess曲线可能有帮助，但存在波峰或波谷时，Lowess曲线就没什么帮助了。Prism可让您选择粗略、中等和精细的lowess曲线。粗略曲线（下图左侧）仅显示了总体趋势，但模糊了细节。精细曲线（下图右侧）揭示了数据的精细结构，但往往具有很多弯曲。中等曲线介于两者之间。

Prism使用根据参考1改编的算法生成lowess曲线。详情。除非数据点超过20个，否则不要选择lowess曲线。

 

线段数量

Prism生成的曲线为一系列线段。输入所需的段数。可使用默认数据。Prism生成lowess曲线时，其线段数量至少是数据点数量的四倍，而且线段数量不会低于该值。

如果希望Prism使用定义曲线的每个点的XY坐标创建输出表，请选中该选项框。

标准曲线计算

如需将生成的Lowess、点对点或样条曲线作为标准曲线，请选中该选项。如何输入数据。

参考文献                                                                        

1.John Chambers等人， 数据分析的图示法，Wadsworth和Brooks，1983。