无模型的曲线拟合

曲线拟合一词比回归更为宽泛。曲线拟合的方法依赖度取决于你的目标。

在某些情况下，你只想绘制一条平滑的曲线，使图形看起来更美观，或用作标准曲线。你并不关心模型，也不追求可以解读的拟合优度值。

Prism 提供了两种不选择模型的曲线拟合方法。在 XY 数据表或图形中单击 "分析"，然后从 XY 分析列表中选择 "拟合样条曲线/LOWESS"。

样条曲线

在 Prism 7 之前，Prism 只提供通过每个点的立方样条曲线。这些曲线往往摆动过大，因此用处不大。Prism 8 提供了更多种类的样条曲线。

除了常见的通过每个点的三次样条曲线外，Prism 现在还可以绘制Akima 样条曲线。这些曲线也会经过每一个点，但它的转弯更紧凑，因此有些人认为它看起来更好。

Prism 现在还可以绘制平滑样条曲线。您可以通过指定节的数量来决定平滑的程度。本示例显示了 3、5 和 7 节的样条曲线。由于这些样条曲线是为艺术（计算机动画）而设计的，因此您可以从艺术的角度来选择允许的节数。样条曲线与数据分析无关。

还可以查看合页函数。它能以平缓的曲线连接两条直线。

用直线连接点

Prism 的样条曲线/无曲线分析还可以创建点到点的 "曲线"，即连接所有数据的一系列线段。不要为了在图形上用直线连接点而创建点对点曲线。您可以在项目的 "图表 "部分的 "设置图表格式 "对话框中选中一个选项。如果您想将点到点线用作标准曲线，或者想计算该曲线下的面积，请选择点到点分析。

请注意由样条分析 "拟合 "的点到点线与在设置图表格式对话框中添加的点到点线之间的细微差别。如果两个坐标轴都是线性的，那么两者看起来是一样的。但如果使用的是对数轴，两者则截然不同。即使使用对数轴，"设置图表格式 "创建的线看起来也是直的。棱镜只是将点连接起来。 样条分析创建的点对点 "曲线 "实际上是一组 XY 坐标（坐标个数由您决定）。如果使用对数轴，这条点对点 "曲线 "就不会呈现直线。

 

无量曲线

无穷低曲线遵循数据的趋势，往往有点参差不齐。当数据单调变化时，低斯曲线会有所帮助，但当数据出现峰值或谷值时，低斯曲线就不那么有用了。Prism 可以让您选择粗、中、细三种低斯曲线。粗曲线（下图左侧面板）只显示总体趋势，但模糊了细节。精细曲线（下图右侧面板）可以显示数据的精细结构，但往往会有很大的波动。中等曲线介于两者之间。

Prism 采用参考文献 1 中的算法生成低度曲线。详细信息。 除非有超过 20 个数据点，否则不要选择低度曲线。

 

多少条线段

Prism 会将曲线生成一系列线段。输入所需的线段数。默认值几乎总是合适的。Prism 生成的低斯曲线的线段数至少是数据点数的四倍，而且线段数不能低于此值。

如果希望 Prism 创建一个输出表，其中包含定义曲线的每个点的 XY 坐标，请选中该选项框。

标准曲线计算

如果要将生成的 Lowess、点到点或样条曲线作为标准曲线，请选中该选项。如何输入数据

参考资料                                                                         

1.John Chambers 等人，《 数据分析的图形方法》，Wadsworth and Brooks 出版社，1983 年。