Prism 报告的这个数字代表当逻辑曲线的 Y 值为 0.5 时 X 变异性的值。另一种说法是,这是模型预测观察到成功概率为 0.5(或 50%)时的 X 值。在数学上,因为
P(Y=1) = 0.5、
P(Y=0) = 1 - P(Y=1) = 1 - 0.5 = 0.5
因此
几率 = P(Y=1)/P(Y=0) = 0.5/0.5 = 1,并且
Ln(几率)= Ln(1)= 0
使用简单逻辑模型的公式
Ln(Odds) = 0 = β0 + β1*X,我们可以求解 X:
β0 + β1*X = 0
β1*X = -β0
X = -β0/β1
因此,对于给定的模型,Prism 报告的值等于 -β0/β1。请注意,这个值在特殊情况下还有一些额外的解读。例如,如果 X 表示某种药物或其他给药治疗的量(或浓度),Y=1 表示受试者死亡,那么 P(Y=1) = 0.5 时的 X 就是 LD50(或致死剂量,50%)。该值表示杀死 50%的检验对象所需的物质的量/浓度。这是毒理学中非常常用的计算值。
在其他剂量-反应型关系中,该值也可称为 EC50 或 IC50,具体取决于实验的特异性。