为什么是初始值？

在执行非线性回归前，Prism必须对方程中每项参数分配初始值（估计值）。然后迭代地修改这些值，以提高模型对数据的拟合度。初始值必须合理，保证由这些初始值所定义的曲线具有数据的形状，且不会离数据点太远。如果初始值很不合理，Prism可能无法拟合该模型。

对初始值的需求并非Prism所独有的，而是非线性回归所固有的

为什么要规定初始值？

Prism可存储规则（算法）来计算数据范围内的初始值。如果您选择一个内置方程，则将会考虑规则。如果您输入自己的（用户定义的）方程，也可输入规则来定义每项参数的初始值。如果输入了一组合适的规则，则您的方程将可顺利起作用，无需考虑初始值。

如果没有为初始值输入规则，则每次拟合数据时，均需要为每个变量、每个数据集输入初始值。

如果输入的一组规则不合适，则初始值将不会生成接近数据点的曲线，且Prism很可能将无法使模型适合数据。

如何输入规则

输入或编辑用户定义的方程时，点击标签为“初始值规则”的选项卡。对于每项参数，在第一列中输入一个数字，然后选择一个要乘或除的值。

最常见的是，将使用基于YMIN、YMID或YMAX的选择，即数据集的最小值、中间值（最小值和最大值的平均值）和最大值Y，或者相应的XMIN、XMID或XMAX。

您还可要求Prism进行插值，例如，基于内插值X的初始值，在Y值最小值和最大值（XatYmid）以及相关值之间的一半。

 

初始值，待拟合

下拉列表中的第一个选项是“（初始值，待拟合）”。这意味着您在左侧框中输入的值将是所有数据集的初始值。初始值不取决于数据的范围（不进行计算）；其将是您输入的实际值。

基于数据范围的初始值

大多数规则基于X和Y值的范围。

缩写YMIN为Y的最小值；YMAX是最大值，YMID是YMIN和YMAX的平均值。例如，如果您在第一列中输入“0.5”，并在第二列中选择“YMAX”，Prism会将初始值设置为YMAX的一半（每个数据集均不同）。

短语“YMID处的X”指对应于最高和最低Y值平均值的X值。计算详情。

SIGN（YatXmax-YatXmin）

如果曲线通常从左向右上升，则等于+1：/

如果曲线通常从左向右下降，则等于-1：\

在剂量反应曲线中，其将用作Hill斜率的初始值。

这是数学上的解释。给定正数时，SIGN（）函数等于+1，给定负数时，等于-1。YatXMax为最大X值处的Y值。YatXmin为最小X值处的Y值。曲线上升时，（YatXmax - YatXmin）为正，曲线下降时为负。

列标题值的平均值（或该平均值的对数）

对于某些类型的数据，用数字标注数据集是有意义的。每个列标题均有一个值。

使用此类数据，您可通过两种方式访问列标题值：

•使用“约束”选项卡并选择“数据集常数（=列标题）”。该参数（模型中）现在是一个常数，但对于每个数据集列，该常数的值会有所不同，需从列标题中获取其值。

•在对话框（定义方程）的“初始值规则”选项卡上，将参数的初始值设置为等于这些列标题的平均值。或者平均值的对数。

理解这一点的最好方法是举一个例子。调出酶竞争性抑制的样本XY数据，并按照说明操作，检查对话框设置。

初始、中间和最终斜率

Prism 7的新功能：初始值基于初始、中间或最终斜率（X的最小、中间或最大值处为dY/dX）或其倒数。

示例

Y=Vmax*X/（Km+X）

上述方程为Prism中建立的米氏酶动力学模型。如果选择该方程作为内置方程，则会自动提供初始值规则。但如果将其作为一个用户定义的新方程来输入，将很容易得出规则。

Vmax是在X值（底物）非常高时的Y值（酶速度）。因此，合理的初始值即为将Vmax值设置为等于数据集中最大的Y值。为此，请输入值1.0并选择乘积因子*Ymax。这意味着Prism将采用最大Y值乘以1.0来计算初始值。您可以说Vmax通常高于最大的Y值，因此应用1.25乘以Ymax来计算初始值。通常可使用多种规则进行证明。这些规则只计算初始值，因此有很大的变化空间。

Km是X值（底物浓度），对应于Y值（酶速度），即Vmax的一半。通过乘以1.0乘以“Ymid处X的值”，计算其初始值。Prism然后取最大和最小Y值的平均值，计算Ymid，然后从直线连接线进行插值，以找到相应的X值。

XMIN、XMID或XMAX处的斜率

这些是图左侧、中间或右侧的斜率（Y的变化除以X的变化）。如果存在30个或更多数据点，Prism会根据第一个、中间或最后10%的点计算斜率。如果少于30个点，Prism会根据第一个、中间的或最后的两个点计算斜率。

如果超过30个点，斜率由第一个、中间的或最后10%的点的线性回归决定，往下舍入。如果少于30个点，斜率由前两点或后两点决定。对于少于30个点的Ymid处斜率，如果为偶数点，Prism使用两个中点，否则使用三个中点。

如果不输入任何规则会发生什么？

如果没有为各参数输入规则，在每次将数据拟合到方程时，Prism均会提醒您输入初始值。

如何覆盖规则定义的初始值

规则将与每个方程一起存储，且可在定义和编辑方程的对话框中进行编辑。

由规则定义的值均显示在“非线性回归”对话框的“初始值”选项卡中。如需覆盖初始值：

1.在对话框顶部选择一个或多个数据集。或点击“全选”选择所有数据集。

2.取消选中“自动选择”选项。

3.输入初始值（值、数字，而非规则）。

如需检查初始值是否合适，请转至“诊断”选项卡并检查选项：

（*）不要拟合曲线。而是绘制由参数初始值定义的曲线。

如果生成的曲线不满足数据的规律，请在要求Prism使用模型拟合数据前，修改初始值（或生成这些值的规则）。