当 X 值是剂量或浓度的对数时，使用该方程。当 X 值为浓度或剂量时，使用相关方程。

操作模型简介

由标准剂量-反应模型拟合的 EC50 由激动剂的两个特性决定：

•与受体结合的程度，以药物与受体结合的亲和力来量化。

•药物与受体结合后产生反应的程度。这一特性被称为激动剂的药效。由于药效依赖于激动剂和组织，因此作用于同一种受体的同一种药物在不同的组织中可能具有不同的药效，从而具有不同的 EC50 值。

单一剂量反应实验无法确定亲和力和药效。亲和力高但药效低的药物与亲和力低而药效高的药物会产生完全相同的剂量反应曲线。

要确定部分激动剂的亲和力，可使用操作模型对完全激动剂和部分激动剂的剂量反应曲线进行全局拟合。完全激动剂的数据决定了可能的最大效应。知道了这一点，拟合就可以确定部分激动剂的亲和力。

步骤

创建 XY 数据表。在 X 中输入激动剂配体浓度的对数，在 Y 中以任何方便的单位输入反应。在 A 栏输入使用完全激动剂收集的数据，在 B 栏输入使用部分激动剂收集的数据。如果有使用不同部分激动剂收集的数据，则在 C、D、E......栏中重复输入，每种激动剂的消耗量不同。

在数据表中点击分析，选择非线性回归，然后选择方程面板： 剂量-反应-特殊，X 为对数（浓度）。然后选择操作模型 - 部分激动剂，X 为对数（浓度）。

如果您已经减去了任何基础反应，请考虑将参数 Basal 限制为常数 0。

还可考虑将传感器斜率 n 设为 1.0 的恒定值。当设置为 1.0 时，所有剂量反应曲线都会被约束为 Hill 斜率为 1.0，这也是通常观察到的情况。如果 n 不是 1.0，希尔斜率就不会是 1.0，但希尔斜率也不会正好等于 n。

模型

operate= (((10^logKA)+(10^X))/(10^(logtau+X)))^n

<A> Y = Basal + (Effectmax-Basal)/(1+10^((LogEC50-X)*n))

<~A> Y = Basal + (Effectmax-Basal)/(1+operate)

 

第二行前面有 <A>，这意味着它只适用于第一个数据集。它拟合了一条变异性斜率剂量反应曲线。第三行前面有 <~A>，表示它适用于除第一组数据外的所有数据集。它拟合了操作模型，以确定部分激动剂的亲和力（KA）。

解读参数

Effectmax是可能的最大系统反应，以 Y 轴为单位。它是完全激动剂剂量反应曲线的顶峰。

Basal是没有激动剂时的反应，单位与 Y 轴相同。如果您已减去任何 Basal 反应，则应将 Basal 约束为常数 0。

n 是无单位传感器斜率。它与 Hill 斜率相似，但不完全相同。在大多数情况下，n 被限制为 1.0 的恒定值，在这种情况下，所有剂量反应曲线的希尔斜率都是 1.0。如果 n 不等于 1.0，则希尔斜率既不等于 1.0，也不等于 n。

KA 是部分激动剂的平衡解离常数，单位与 X 相同（通常为摩尔）。它衡量的是部分激动剂对受体的亲和力，这也是此类实验的主要目的。Prism 同时报告 KA 及其对数。它与 EC50 不同。根据定义，它不能用于计算第一个数据集（完全激动剂）。

tau是转换常数，是药效的实际测量值。它是为获得半最大反应而必须被激动剂占据的受体分数的倒数。如果 t 等于 10，则表示只需占据 10%的受体即可获得半最大反应。如果 t 等于 1.0，则表示需要占据所有受体才能产生半最大反应。部分激动剂就会出现这种情况。Prism 同时报告 tau 及其对数，并对每个数据集单独拟合 tau。 根据定义，第一个数据集（完全激动剂）无法计算 tau。

 

参考文献                                                                           

布莱克和勒夫（Proc.R. Soc. Lond.B, 220: 141-162, 1983