X值为剂量或浓度的对数时，使用该方程。X值为浓度或剂量时，使用相关方程。

操作模型介绍

由激动剂的两个特性来决定标准剂量反应模型拟合的EC50：

•由药物与其受体结合 的亲和力 来量化其与受体结合的程度。

•一旦结合，其引起反应的程度。这种特性可称为激动剂的 效率。由于疗效取决于激动剂和组织，因此，作用于单一受体的单一药物，在不同组织中可能发挥不同的疗效，从而具有不同的EC50值。

单一剂量反应实验无法确定亲和力和疗效。一种紧密结合高亲和力和低疗效的药物将产生与具有低亲和力和高疗效的药物完全相同的剂量反应曲线。

如需确定部分激动剂的亲和力，请使用操作模型来全局拟合完全激动剂和部分激动剂的剂量反应曲线。完全激动剂的数据决定了最大可能的疗效。了解这一点，拟合可确定部分激动剂的亲和力。

循序渐进

创建一张XY数据表。将激动剂配体浓度的对数输入X。采用任何简便单位将反应输入Y。在A列中，输入完全激动剂的数据。在B列中，输入通过部分激动剂收集的数据。如果您具有包含不同部分激动剂的数据，C列、D列、E列等每一列具有不同的耗竭量时，请重复上述步骤。

在数据表中，点击“分析”，选择“非线性回归”，然后选择“方程：剂量反应-特异性，X为log（浓度）”窗格。然后选择 操作模型-部分激动剂，X为log（浓度）。

如果您已减去所有基础反应，则考虑将参数“基础”约束为常数值零。

还应考虑将传感器斜率n约束为常数值1.0。当设置为1.0时，所有剂量反应曲线均可约束为1.0的Hill斜率，这可普遍观察到。如果n并非1.0，则Hill斜率不会是1.0，但是，Hill斜率不会完全等于n。

模型

operate=（（（10^logKA）+（10^X））/（10^（logtau+X）））^n

<A> Y=Basal+（Effectmax-Basal）/（1+10^（（LogEC50-X）*n））

<~A>Y=Basal+（Effectmax-Basal）/（1+operate）

 

第二行行首为＜A＞，这意味着其仅适用于第一个数据集。其拟合可变斜率的剂量反应曲线。第三行行首为＜~A＞，这意味着其适用于第一个数据集以外的所有数据集，其拟合操作模型，旨在确定部分激动剂的亲和力（KA）。

解读参数

Effectmax是最大可能的系统响应，采用与Y轴相同的单位。这是完全激动剂剂量反应曲线的顶部稳定段。

Basal是缺乏激动剂时的反应，以与Y相同的单位。如果您已减去所有基础反应，则将基础约束为常数值零。

n 是 无单位的传感器斜率。其与Hill斜率相似，但不相同。在大多数情况下，n可约束为常数值1.0，在此情况下，所有剂量反应曲线的Hill斜度为1.0。如果n不等于1.0，则Hill斜率不等于1.0或n。

KA 是部分激动剂的平衡解离常数，采用与X相同的单位（通常为摩尔），其测量部分激动剂对受体的亲和力，这是这类实验的主要目标。Prism报告了KA及其对数。这和EC50不同。根据定义，其无法计算第一个数据集（完全激动剂）。

tau是传感器常数，这是一种实用的疗效测量方法。这是受体分数的倒数，其中，该受体必须为激动剂所占用，旨在获得一半最大反应。如果t等于10，则意味着仅占10%的受体会导致一半最大反应。如果t等于1.0，则意味着其需要使用所有受体，以产生一半最大反应。这将会在部分激动剂中出现。Prism报告了τ及其对数，且分别为每个数据集拟合τ。根据定义，其无法计算第一个数据集（完全激动剂）。

 

参考文献                                                                          

Black和Leff，R. Soc.Lond.B，220：141-162，1983