详细版本优势比仅是为逻辑回归模型转换计算的参数估计。然而,许多人发现在解读逻辑回归的结果时,优势比更有用。其原因是参数估计值告诉您,在自变量(X)改变时,“对数优势”会改变多少。但是“对数优势”难以解释。相反,优势比告诉您,在与优势比相关的自变量(X)改变时,优势比会改变多少。在继续阅读之前,确保您能说出概率和优势之间的差异。
多元逻辑回归拟合的方程的标准形式是:
ln[P(Y=1)/P(Y=0)] = β0 + β1*X1 + β2*X2 + …,或者
ln(Odds) = β0 + β1*X1 + β2*X2 + …
也就是说,对数优势可以用线性方程来表示。如果我们对两边指数化,我们可得到以下关系式:
eln(Odds) = eβ0 + β1*X1 + β2*X2 + …,或者
Odds=eβ0 + β1*X1 + β2*X2 + …,或者
Odds=(eβ0)*(eβ1*X1)*(eβ1*X2)*…
如果我们替换(eβ0)= β0,我们得到
Odds=(β0)*(β1X1)*(β1X2)*…
这说明了参数估计值和先前提及的优势比之间的关系:如果您在参数估计部分中对β1指数化,则您将在结果的优势比部分获得报告的β1值。利用这一知识,可以看出优势比的估计值有以下解读:
对于β2,我们可以说,在所有其他X值均保持不变时,X2增加1个单位的倍增效果β2等于Y的优势的优势比估计值。
作为一个简单的示例,假设对于一组特定的值,您计算出“成功”的优势为3(有时称为“3:1优势”或“3比1优势”)。如果β2 估计为2,随后X2增加1将导致优势增加到6(或“6:1优势”)。
Prism还提供了优势比参数的置信区间。这些通常是令人误解的统计概念,因为它们并不完全是我们的直观所希望的。置信区间的正确解读如下:我们有95%的置信度认为lowerVal和upperVal之间的范围包括了该参数的真正优势比
请注意,对于特定的逻辑回归模型,为参数估计值和优势比计算的P值相同。