在进行逻辑回归时，选择缺少截距项 (β0)的模型是很不常见的，以至于 Prism 会显示警告，提醒您确保做出该决定是有充分理由的。

如果从模型中排除截距项，就等于假设当所有预测变量都为零时，观察到成功的概率（P(Y=1)）等于 0.5。这种假设很少是合理的，因此逻辑回归模型中几乎总是保留截距项。让我们来看看逻辑回归的模型，探讨一下这个问题背后的一些数学原理：

Ln（几率）= β0 + β1*X1 + ...

 

如果我们将上式中 Xi 的值设为零，它就会简化为

Ln（几率）= β0

 

因此，截距 β0 等于所有其他预测因子为零时的对数几率。将截距排除在模型之外，在数学上等同于将截距项设为零。如果我们将 eβ0 设为零，并对上式进行指数化运算，就可以得到

eLn（几率）=eβ0

几率 =eβ0

几率 =e0

几率 = 1

 

如果我们现在利用优势比可以写成 "Y=1 的概率 "与 "1-Y=1 的概率 "之比这一事实，那么

几率 = 1

P(Y=1)/[1 - P(Y=1)] = 1

 

求解 P(Y=1)，我们得到

P(Y=1) = (1)*[1 - P(Y=1)]

P(Y=1) = 1 - P(Y=1)

2*P(Y=1) = 1

P(Y=1) = 0.5

 

因此，通过从逻辑回归模型中排除截距，您做出了这样的假设：当所有预测因子都为零时，观察到成功的概率为 50%。这一假设很少适用，因此逻辑回归模型中几乎总是包含截距项。