Prism目前提供三种不同的多元回归模型框架：线性、泊松和逻辑。本节描述用于线性和泊松的选项。有关如何执行多元逻辑回归的更多信息，查阅指南的这一部分。

多元线性回归Y是连续变量时使用。Prism尽可能减少数据点和曲线之间垂直距离的平方和。这种方法通常被称为最小二乘法。如果假设残差的分布（点到预测值的距离）为高斯分布，则这属于适当选择。

泊松回归 在每个Y值都是对象或事件的一个计数（0，1，2，..）时使用。这些必须是实际的计数，而不是任何形式的标准化。如果一台机器显示，样本每分钟有98.5个放射性衰减，但您要求计数器对每个样本计数十分钟，则其计数得到985个放射性衰减。这是您应该为泊松回归输入的值。如果Y值是标准化计数，而非实际计数，则不应选择泊松回归。

选择因变量

一个变量是因变量Y，且您必须告诉Prism其为哪个变量。多元回归的目标是找到最能预测该变量的模型。

请注意，Y变量必须是连续变量。如果您的结果（Y）变量是二进制的（只有两个可能的值），则您应使用逻辑回归而非多元回归。

定义模型

Prism要求您精确指定您想要拟合的模型。其无法自动为您选择一组变量或交互作用。阅读为什么。但Prism可以比较两种模型。

截距

所有连续预测因子变量均等于零且分类预测因子变量均设为其参考水平时，截距为结果变量的值。您几乎总是希望包括截距，因此Prism可以对其数值进行拟合。仅当您有充分的理由时，才可将其从模型中移除，因为这很少有意义。从模型中移除截距与将其设置为零的效果一样。

主要效应

每个主要效应将一项参数乘以一个回归系数（参数）。您几乎总是希望在您的模型中包含所有主要效应。对于各项连续预测因子变量，仅需一个系数。分类预测因子变量所需的系数数量等于分类变量水平的数量减一（原因在于受变量编码过程的影响）。如果您取消选中其中一个主要效应，则该预测因子变量基本上不会成为分析的一部分（除非该变量是交互作用或转换的一部分，如下所述）。

双因素相互作用

每个双因素交互作用将两项参数相乘，并将乘积乘以一个回归系数（参数）。双因素交互作用经常但不总是用于多元回归中。为何“交互作用”？因为模型使用两个变量的乘积。当然，两个变量可以以多种方式交互作用，而不仅仅是通过将两个变量相乘而获得的方式。

三因素交互作用

每个三因素交互作用将三项参数相乘，并将乘积乘以一个回归系数（参数）。三因素交互作用比双因素交互作用更不常用。

变换

Prism允许您使用模型中任何连续预测因子变量的平方、立方或平方根。定义多元回归模型时，如果您希望Prism提供其他转换，请告知我们。

示例模型

在该示例中，变量A是以mmHg为单位的血压，变量B列是以岁为单位的年龄，变量C是以kg为单位的体重，以及变量D是分为“男性”和“女性”的性别。如果选择变量A作为因变量（结果变量），便在模型中纳入变量B、C和D，则所得到的模型可采用下述形式表示：

血压=截距+年龄+体重+性别在此示例中，与数据拟合的完整数学模型如下：血压=β0+β1*年龄+β2*体重+β3*性别[男性]。

Prism可找到系数的值（β值），这将最小化您的数据中的结果变量值与方程预测的Y值之间差值的平方和。

该模型非常简单，且令人惊讶的是其竟然如此有用。对于血压示例，模型假设：

•平均而言，血压在每年均会增加（或降低）一定数量（年龄的β系数的最佳拟合值）。该数量对所有年龄和所有重量的男性和女性来说都一样。

•平均而言，血压每磅增加（或降低）一定数量（体重的β值的最佳拟合值）。该数量对所有年龄和所有重量的男性和女性来说都是一样的。

•平均而言，男性的血压会比女性的血压高出（或低出）一定的数量（“性别[男性]”的β值的最佳拟合值；在该示例中，“女性”作为预测因子变量“性别”的参考水平）。该数量对所有年龄和体重的人来说都是一样的。

对于该模型的截距，更难概念化，原因在于其代表年龄和体重均为零的女性（性别变量的参考水平）。显然，该值值并不代表现实中可能存在的观察结果（年龄和体重均不可能等于零），但它是模型的一项重要数值，可配合插值一起用于预测更为合理的值（例如，拥有平均年龄和体重的女性的血压）。数学术语是模型是线性的，且不允许任何交互作用。线性意味着保持其他变量不变，血压与年龄（或与体重）的图表是一条直线。没有交互作用意味着血压与年龄线的斜率对于所有体重和男性与女性来说是相同的。

如果选中了包含年龄和性别之间交互作用的选项，则模型将如下：

血压：截距+年龄+体重+性别+年龄:性别包括截距项的完整数学模型如下：血压=β0+β1*年龄+β2*体重+β3*性别[男性]+β4*年龄*性别[男性]