引言

当群体呈指数增长时，会以恒定的倍增时间持续增长。如果将群体的对数绘制为Y（而不是群体本身），则图表呈线性。拟合一个指数模型时，您希望所有时间点的分散都一样。拟合浓度的对数（而非浓度本身）时，这种假设的成立概率通常更高。

逐步操作

创建一张XY表。将时间值输入X，将群体值的对数输入Y。自然对数最常用于这些类型的数据。如果使用另一个对数（例如，以10为底或以2为底），得到的曲线仍将是一条直线。但是，对参数的解释将会错误（具体而言，仅当数据表中输入的Y值代表总体值的自然对数时，才能正确解释Prism报告的倍增时间）。

输入数据后，单击“分析”，选择“非线性回归”，选择“生长方程”窗格，然后选择“指数增长对数”。

考虑是否应将logY0限制为一个固定值。

模型

Y=logY0+k*X

 

解读参数

logY0是指起始群体（与Y的对数单位相同）

k是指是速率常数（X时间单位的倒数）。

DoublingTime是指总体倍增所需的时间。其计算方法为ln（2）/k。

该方程与指数（Malthusian）增长之间的关系

如果数据采用自然对数转换得到，则该拟合中的k等于指数（Malthusian）生长方程中的k，此处的logY0等于指数方程中Y0的对数。

但k的两个值通常不相等。在曲线周围的数据散射在所有时间点均相同时，指数生长方程更适当。在线条周围的数据散射在所有时间点均相同时，指数生长对数方程更适当。