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循序渐进

创建一张XY数据表。有一个X列和许多Y列。如果有多个实验条件,请将第一个放入A列,第二个放入B列,依此类推。

输入数据后,点击“分析”,选择“非线性回归”,选择“多项式方程方程”窗格,然后选择一个。

多项式方程的“阶”反映出方程中有多少项。Prism可提供一阶至六阶多项式方程(如有需要,您可以将更高阶的方程作为用户定义的方程加以输入)。高阶模型的偏差大于低阶模型。由于该方程很少与科学模型相对应,因此采用试错法。如果其与数据不够接近,则选择一个更高阶的方程。如果偏差过大,则选择一个较为低阶的方程。

多项式模型

方程

一阶

Y=B0+B1*X(直线)

二阶

Y=B0+B1*X+B2*X^2(二次方程)

三阶

Y=B0+B1*X+B2*X^2+B3*X^3

四阶

Y=B0+B1*X+B2*X^2+B3*X^3+B4*X^4

五阶

Y=B0+B1*X+B2*X^2+B3*X^3+B4*X^4+B5*X^5

六阶

Y=B0+B1*X+B2*X^2+B3*X^3+B4*X^4+B5*X^5+B6*X^6

没有能够解释系数B0、B1等的一般方法。在大多数情况下,拟合多项式模型的目标在于绘制一条令人满意的曲线,而参数其实并不重要。

中心多项式模型

除一个例外,其他中心多项式模型均与上列情况相同。在上文所有出现X的位置,使用(X-XMean)予以替代,其中XMean是所有X值的平均值(对于有Y值的各行)。利用中心模型可避免计算机数学问题(溢出),建议您经常使用。

 

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