引言

洛伦兹分布呈钟形，但其尾部比高斯分布宽得多。

步骤

数据必须是 XY 表上的频率分布形式。X 值是分区中心，Y 值是观察值的数量。

如果从一列数据集开始，使用 Prism创建频率分布，请确保将图形类型设置为 "XY 图形"，并选择点或直方图尖峰。这样，Prism 就能创建一个 XY 结果表，并将分区中心作为 X 值输入。如果选择条形图，Prism 会创建一个列结果表，根据分选中心创建行标签。这种表格不能用非线性回归拟合，因为它没有 X 值。

从频率分布表开始，点击分析，从 XY 分析列表中选择非线性回归，然后从 "高斯"方程组中选择 "洛伦兹"方程。

模型（洛伦兹分布）

Y=Amplitude/(1+((X 中心)/宽度)^2)

 

振幅是以 Y 为单位的分布中心高度。

中心是分布中心的 X 值。

宽度是对分布宽度的度量，单位与 X 相同。这与标准偏差并不相同，但具有相同的一般含义。

模型（两个洛伦兹分布之和）

一=振幅1/(1+((X-中心1)/宽度1)^2)

二=振幅2/(1+((X-中心2)/宽2)^2)

Y=一 + 二

 

振幅 1 和 振幅 2 是以 Y 为单位的分布中心高度。

中心 1 和 中心 2是两个分布中心的 X 值。

宽度 1 和 宽度 2是两个分布的宽度，单位与 X 相同。

Prism 在为参数指定初始值方面并不十分聪明。如果在拟合模型时遇到困难，可以尝试调整参数初始值。