引言

洛伦兹分布为钟形，但其尾部比高斯分布宽很多。

循序渐进

数据必须是XY表上的频率分布形式。X值为频率段中心，Y值为观察次数。

如果您从一列数据开始，并使用Prism创建频率分布，确保将图表类型设置为“XY图表”，且其具有点或直方图峰值。这可确保Prism创建一张XY结果表，其中将频率段中心作为X值输入。如果选择一张条形图，则Prism将创建一张结果列表，从频率段中心创建行标签。这种表无法通过非线性回归拟合，因为其没有X值。

从频率分布表开始，点击“分析”，从XY分析列表中选择“非线性回归”，然后从“高斯”方程系列中选择“洛伦兹”方程。

模型（洛伦兹分布）

Y=振幅/（1+（（X-中心）/宽度）^2）

 

振幅是以Y为单位的分布中心的高度。

中心是分布中心处的X值。

宽度是分布宽度的衡量标准，其单位与X相同。这与标准偏差不同，但具有相同的一般含义。

模型（两个洛伦兹分布之和）

One=振幅1/（1+（（X-中心1）/宽度1）^2）

Two=振幅2/（1+（（X-中心2）/宽度2）^2）

Y=One+Two

 

振幅1和振幅2是以Y为单位的分布中心的高度。

中心1 和 中心2是两个分布中心处的X值。

宽度1和宽度2是分布宽度的衡量标准，单位与X相同

Prism在给参数分配初始值方面并不非常智能。如果您难以使该模型拟合，请尝试对初始参数值过分研究。