下图显示了两条剂量反应曲线。实验的目的是确定两个EC50值。EC50是在最小反应和最大反应之间产生一半反应的浓度(剂量)。下图中的每条曲线都单独拟合了其中一个数据集。水平线表示EC50 的 95% 置信区间。
虽然曲线很好地拟合了数据点,但置信区间却相当宽。我们确实没有足够精确地确定EC50,从而得出有用的结论。问题在于控制数据(正方形)并没有真正定义曲线的底部高原,而处理数据(圆形)也没有真正定义曲线的顶部高原。由于数据不能很好地界定最小和最大反应,因此数据也不能很清楚地界定最小和最大反应之间的中点。因此,每个EC50的置信区间超过了一个数量级。实验的全部意义在于确定两个EC50值,但EC50 的拟合优度值却存在不可接受的不确定性。
这个问题可以通过共享参数来解决。就本示例而言,共享定义上、下高原和斜率的参数。但不要共享 EC50 值,因为控制数据和处理数据的 EC50 值明显不同。
结果如下。
曲线图看起来只是略有不同。但现在程序以极大的信心找到了拟合优度参数。EC50值的 95% 置信区间跨度约为 2 倍(而不共享参数时为 10 倍或更多)。
控制数据很好地定义了曲线的顶部,但没有定义曲线的底部。处理过的数据能很好地确定曲线的底部,但不能确定顶部。通过同时拟合两个数据集,共享一些参数,可以合理确定两个 EC50 值。