引言

该方程描述了具有恒定倍增时间的增长。

输入数据

创建一张XY数据表。将时间输入X，将反应（细胞数量...）输入Y。如有若干个实验条件，则将第一个输入A列，第二个放入B列，依此类推。

请注意，Y值必须为实际值。如果将所有值均转换成对数，则拟合该方程就没有什么意义了。

输入数据后，单击“分析”，选择“非线性回归”，选择“指数方程”窗格，然后选择 “指数增长”。

请考虑将Y0限制为一个常数值。

参数Y0是零时刻的Y值。在许多情况下，您会准确地知道该值。如果是这样，则应将该参数约束为一个常数值。为此，请转至“非线性回归”对话框的“约束”选项卡，将Y0旁边的下拉列表设置为“常数等于”，并输入其值。

模型

Y=Y0*exp（k*X）

Y0是X（时间）等于零时的Y值。采用与Y相同的单位表示，

K是速率常数，采用X轴时间单位的倒数表示。如果X以分钟为单位，则K以分钟的倒数表示。

Tau是时间常数，采用与X轴相同的单位表示，计算为k的倒数。

双倍时间采用X轴的时间单位表示，其计算结果为In（2）/K。

请考虑将一条线（线性回归）拟合到转换后的数据

用非线性回归拟合任何一个模型时，您假设残差的变化是高斯分布，且在曲线上始终具有相同的标准差。随着增长数据，变化通常会随着Y值的上升而上升。解决该问题的一种方法是对数据进行加权。另一种方法是将所有Y值转换成ln（Y），并将线性回归拟合到结果中，线性回归中的斜率与上文方程中的K具有相同含义。