一个示例。指数衰减

单相指数衰减由该方程定义。

 Y=Y0*exp（-K*X）

简单的计算显示，它具有一个性质，即Y的导数与Y的值成正比

 dY/dX = -K*Y

如何用Prism拟合微分方程。

Prism可拟合由微分方程定义的模型。

在“方程”对话框顶部选择微分方程类型，并将“Y”（Y相对于X的导数）定义为“X”和参数的函数。例如，输入：

 Y' = -K*Y

就是这样。在方程左侧Y后面加一个撇号，将告诉Prism您正在定义Y相对于X的导数。

注意

•Prism不理解微分方程的其他命名法。不要试图定义一个以“dY/dX=”开头的方程。

•请注意，X实际上并未出现在方程中。没关系。由于Y'定义了Y相对于X的导数，因此它在本质上是存在的。

•查看该方程时，似乎只有一项参数K，事实上，该方程有两项参数。Prism产生一项参数Y[0]，它是X=X0时Y的值。

•添加约束和初始值时，Y[0]就像其他参数K一样出现

•可将X0设置为您想要的任何常数值，但通常设置为0.0。如想要选择不同值，请在定义方程的对话框的初始值选项卡底部设置。请注意，这是定义方程的对话框，而非用于每个拟合的对话框。

•拟合一个微分方程需要更多的计算，因此要比拟合常见的方程花费更多时间。

•只能定义Y'。不可能用微分方程来定义中间变量。这将有助于拟合房室模型，但Prism（目前）无法拟合这种模型。

•对于定义为微分方程的模型，Prism 6不允许使用<A> .. <B> ..符号为不同的数据集定义不同的模型..< B >..符号。Prism 7允许这样做。但请注意，在每种情况下，均必须定义Y'。不能为某些数据集定义Y'，而为其他数据集定义Y。

•Prism 6始终拟合Y[0]值，并为所有数据集共享其值。Prism 7允许将其设置为常数值，并允许您决定是否在数据集之间共享。