当 X 值是剂量或浓度的对数时,使用该方程。当 X 值为浓度或剂量时,使用相关方程。
许多对数(剂量)反应曲线都遵循我们熟悉的对称西格玛形状。通常的目标是确定激动剂的 EC50 值,即在基础反应(底部)和最大反应(顶部)之间的中点引起反应的浓度。但您也可以确定曲线上的任何点,例如 EC80 或 EC90。
许多剂量反应曲线的标准斜率为 1.0。该模型并不假定标准斜率,而是根据数据拟合出 Hill 斜率。因此被称为 变异性斜率 模型。当您有大量数据点时,这种方法更为可取。
创建 XY 数据表。在 X 中输入激动剂浓度的对数,在 Y 中以任何方便的单位输入反应。在 A 列输入一个数据集,必要时使用 B 列、C 列......输入不同的处理。
在数据表中点击分析,选择非线性回归,然后选择方程组: 剂量-反应-特殊,X 为对数(浓度)。然后选择"log(激动剂) vs. response -- Find ECanything"。
您必须限制参数 F 的值在 0 到 100 之间。如果您想拟合 EC80,则将 F 设为 80。如果您约束 F 等于 50,那么这个方程与变斜率剂量反应曲线相同。
可以考虑将参数 HillSlope 约束为-1 的标准值 1.0。如果您的数据点不多,因此不能很好地拟合斜率,这一点尤其有用。
如果您已经减去了任何基础反应,可以考虑将 Bottom 限制为 0 的常量值。
logEC50=logECF - (1/HillSlope)*log(F/(100-F))
Y=Bottom + (Top-Bottom)/(1+10^((LogEC50-X)*HillSlope))
ECf 是在底面和顶面之间产生 F 百分比反应的激动剂浓度。Prism 同时报告 ECF 及其对数。
HillSlope描述曲线族的陡度。HillSlope 为 1.0 是标准值,您应考虑将 Hill 斜率限制为 1.0 的恒定值。Hill斜率大于 1.0 表示陡峭,小于 1.0 表示较浅。
顶部 和 底部 是以 Y 轴为单位的高原。
该方程也可用于曲线下坡而非上坡的抑制性数据。在这种情况下,Hill 斜率的拟合优度值将为负值。 假设您设置 F=80。那么抑制性数据的 ECf 就是使曲线下降到 80% 所需的浓度(X 值)。如果您希望曲线下降 80% 的浓度为 20%,那么您需要将 F 设为 20。如果您希望结果显示为 "ICF "而不是 "ECF",请克隆方程,然后编辑进行更改
Prism 的方程库中内置了一个相关方程,允许您使用 X 代表激动剂浓度对数而非激动剂浓度的值拟合 ECF(或 ICF)。这两个方程都将报告 ECF 和 log(ECF)。