X值为剂量或浓度的对数时，使用该方程。X值为浓度或剂量时，使用相关方程。

引言

许多log（剂量）反应曲线的关系遵循常见对称的西格摩德形状。通常的目的是确定激动剂的EC50-在基础（底部）反应和最大（顶部）反应之间引起一半反应的浓度，但您可确定曲线上的任何点，比如EC80或EC90。

许多剂量反应曲线的标准斜率为1.0。该模型不假设标准斜率，而是根据数据拟合Hill斜率。因此得名 “可变斜率 模型”。有大量数据点时，这是更好的选择。

循序渐进

创建一张XY数据表。将激动剂浓度的对数输入X。采用任何简便单位将反应输入Y。在A列中输入一个数据集，并根据需要将B、C...列用于不同的治疗方法。

在数据表中，点击“分析”，选择“非线性回归”，然后选择“方程窗格”：剂量反应-特异性，X为log（浓度）。然后选择“log（激动剂）与反应 - 查找ECanything”。

必须将参数F约束为0到100之间的常数值。如果想对EC80进行拟合，则应将F设为80。如果将F限制为等于50，则该方程就是一个可变斜率的剂量反应曲线。

请考虑将参数Hill斜率约束为其标准值1.0/-1。如果没有很多数据点，因此无法很好地拟合斜率，这一点尤其有用。

如果已减去任何基础反应，请考虑将底部约束为常数值0。

模型

logEC50=logECF-（1/Hill斜率）*log（F/（100-F））

Y=底部+（顶部-底部）/（1+10^（（LogEC50-X）*Hil斜率））

 

解读参数

ECf 是激动剂的浓度，可在底部和顶部之间距离百分之F的反应。Prism会报告ECF及其对数。

Hill斜率 描述了曲线族的陡度。Hill斜率1.0是标准值，您应该考虑将斜率限制为常数值1.0。大于1.0的Hill斜率更陡，而小于1.0的Hill斜率更缓。

顶部和底部均为以Y轴为单位的稳定段。

调整该方程

ICanything

该方程也可拟合曲线下行而非上行的抑制数据。在此情况下，Hill斜率的最佳拟合值将为负值。结果将始终被报告为ECf。假设设F=80。则抑制数据的ECf将是使曲线下降到80％所需的浓度（X值）。如需得到将曲线下降80％，降至20％的浓度，则需将F设置为20。如需使结果显示“ICF”而非“ECF”，克隆该方程，然后编辑以进行修改

X为浓度，而非对数浓度

Prism在其方程库中内置了相关方程，允许您使用数值拟合ECF（或ICF），其中X代表激动剂浓度的对数，而非激动剂的浓度。这两个方程将报告ECF以及log（ECF）。