相关性和线性回归并不相同。

目的是什么？

相关性量化了两个变量的相关程度。相关性并不通过数据点拟合一条直线。您只是在计算相关系数 (r)，它告诉您当一个变量发生变化时，另一个变量的变异性有多大。当 r 为 0.0 时，表示没有关系。当 r 为正值时，一个变异性会随着另一个变异性的上升而上升。当 r 为负值时，一个变异性会随着另一个变异性的下降而上升。

线性回归可以找到从 X 预测 Y 的最佳直线。

什么样的数据？

相关性几乎总是在测量两个变量时使用。当一个变量是您通过实验操作的变量时，很少使用相关性。

线性回归通常用于 X 变异性的情况（时间、浓度等）。

哪个变量是 X，哪个变量是 Y 重要吗？

使用相关性时，您不必考虑因果关系。两个变量中哪个是 "X"，哪个是 "Y"并不重要。将两个变量对调，得到的相关系数是一样的。

在回归中，决定把哪个变量称为 "X"，哪个变量称为 "Y"很重要，因为如果把这两个变量对调，就会得到不同的拟合优度线。从 X 预测 Y 的最佳拟合线与从 Y 预测 X 的拟合线并不相同（但这两条拟合线的R2 值相同）。

假设

相关系数本身只是描述两个变量如何共同变异性的一种方法，因此可以对任何两个变量进行计算和解读。然而，进一步的推论还需要一个额外的假设，即 X 和 Y 都是经过测量的（是区间变量或比率变量），并且都是从高斯分布中采样的。这就是所谓的二元高斯分布。如果这些假设成立，那么你就可以解读 r 的置信区间和检验两个变量之间确实不存在相关性的 P 值（你观察到的任何相关性都是随机抽样的结果）这一零假设。

在线性回归中，X 值可以是测量值，也可以是由实验者控制的变异性变量。不假定 X 值是从高斯分布中抽样得到的。假设各点与拟合优度线的距离服从高斯分布，散点的 SD 与 X 值或 Y 值无关。

结果之间的关系

相关性计算皮尔森相关系数 r 的值，其范围为-1 到+1。

线性回归用r2 量化拟合优度，有时大写显示为R2。如果将相同的数据放入相关性中（这很少合适；见上文），相关性中 r 的平方将等于回归中的r2。