对数轴会改变轴的标度

以下两张图表示出了两个相同的数据集，在不同轴上绘制该等数据集。

 

左侧图表中具有一根线性（普通）轴。每对刻度之间的差值一致（本例中为2000）。

右下图具有一个对数轴。每对刻度之间的差值不一致。从底部刻度（0.1）至下一个刻度的差值为0.9。从顶部刻度（100,000）向下至下一个最高刻度（10,000）的差值为90,000）。比率一致。每个轴刻度代表一个比上一个刻度高十倍的值。

按等距值方式，用红点绘制数据集的曲线图。每个点代表一个Y值比下一个点高500的值。左侧图表上的点等距分布，但右侧图表上的点远非等距分布。为防止重叠，将这些点左右抖动，因此其不会出现重叠。红点的水平位置无其他意义。

蓝点代表一个数据集，其中每个值代表一个比下一个值高1.5倍的Y值。在左侧图表中，较低值几乎处于叠加状态，导致难以看见数值的分布（即使出现水平抖动）。在具有对数轴的右侧图表上，这些点看起来呈等距分布。

为何具有“对数性”？

在上述示例中，1、10、100、1000处的刻度在图表上等距分布。1、10、100和1000的对数是0、1、2、3，其为等距值。由于在图表上等距分布的值具有在数值上等距的对数，因此该轴称为“对数轴”。

在对数刻度之间插值

在对数轴上，10的刻度与100的刻度之间的中间值是多少？您的初估值可能是这两个值的平均值，55。但这是错误观点。值在对数轴上非等距分布。10的对数值为1.0，100的对数值为2.0，因此中点的对数为1.5。哪个值的对数是1.5？答案是101.5，即中间值为 31.62。因此对数轴上10 - 100之间的中间值为31.62。同样，对数轴上100 - 1000之间的中间值是316.2。

隐语

“半对数”一词 用于指示一根轴具有对数性，而另一根轴不具对数性。两根轴均具有对数性时，该图表称为log - log 图。

对数轴的优点

如上所示，其优点之一是对数正态分布更易见于对数轴上。首选对数轴的另一原因是，值的跨度较大（多个数量级）时，对数轴能有所帮助，否则无法真正将该等值拟合到线性图上。至少在不具备大量创造力的情况下无法做到（来自xkcd）！