使用标准效应量的吸引力

计算样本量时，您需要确定您要寻找的差异有多大--差异（关联、相关......）有多大才具有科学意义。如果您的目标是发现微小的差异，您就需要大样本量。如果您只想寻找较大的差异，则可以使用较小的样本。

在一本非常有影响力的书（1） 中，雅各布-科恩（Jacob Cohen）提出了一些建议，告诉您在不知道要寻找什么效应量时应该怎么做。他将这些建议局限于行为科学（他的专业领域），并警告说所有的一般性建议在某些情况下比在其他情况下更有用。以下是他关于非配对 t 检验的指导原则：

•均值之间的 "小"差异等于标准偏差的五分之一。

•"中等"效应量等于标准偏差的二分之一。

•"大"效应等于标准偏差的 0.8 倍。

因此，如果您难以确定您正在寻找的效应量（因此卡住了，无法确定样本量），科恩建议您选择您正在寻找的是 "小"、"中"还是 "大"效应，然后使用标准定义。

标准效应量的问题

罗素-伦特（Russell Lenth）(2) 认为，您应该避免使用这些 "炮制"的效应量，而且理由也很充分。您必须在了解您所使用的实验系统和您所提出的科学问题的基础上，决定您希望检测到多大的差异。科恩的建议似乎是一种避免思考实验重点的方法。只从你期望看到的散差（期望的标准偏差）来考虑你所关注的差异，而不去考虑平均值可能是多少，是没有意义的。

如果您选择α（0.05）、检验力（80%）和效应量（见上文）的标准定义，那么就不需要进行任何计算。如果您的所有研究（使用非配对组 t 检验比较两组）都接受这些标准定义，那么所有研究都需要每组 26 个样本量才能检测出大效应，每组 65 个样本量才能检测出中等效应，每组 400 个样本量才能检测出小效应。

小结

选择标准效应量与选择标准样本量其实是一样的。

参考文献

1.J. Cohen，《行为科学的检验力分析》，1988 年，ISBN=978-0805802832

2.R. V. Lenth, R. V. (2001)，"有效确定样本量的一些实用指南"，'' The American Statistician, 55, 187-193. 初稿 以 pdf 文件形式发布。