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配对t检验与比率t检验

配对t检验可以分析数据对之间的差异。其将会计算每对的差异。然后,其计算平均差异、该差异的95%置信区间以及检验零假设(即,平均值差确实为零)的P值。

差异一致时 配对t检验适用。对照值可能会反弹,但治疗值与对照值之间的差异是对所发生情况的一致衡量。

对于某些种类的数据,对照组与治疗组差异并非一致的效果衡量尺度。相反,对照值较大时,差异较大。在此情况下, 比率 (治疗/对照)可能是量化治疗效果更一致的方法。

分析比率会导致出现问题,因为比率在本质上不对称,所有下降均表示为介于0至1之间的比率;所有增加均表示为大于1.0的比率。相反,观察比率对数更适用。无变化是零(1.0的对数),增加是正数,减少是负数。

比率t检验取治疗/对照比率的对数的平均值,然后检验该组对数的总体平均值确实为零这一零假设。

由于比率t检验使用对数,因此如果值为零或负数,则无法计算。如果所有值均为负数,且您确实想要使用比率t检验,则可转换所有值,方式是取其绝对值,然后对结果进行比率t检验。如果有些值是负数,有些值是正数,则认为比率是量化效果的一致方式行不通。

比率t检验计算的工作方式

1.将所有值转换为其对数:Y = log(Y)。

2.对对数进行配对t检验。

3.对数之间的差异的反对数是比率的几何均值。

4.计算对数平均值之间的差异的每个置信限的反对数。结果是比率的几何均值的95%置信区间。务必确保匹配对数和反对数转换的底数。如果第1步使用普通(以10为底)对数,则该步骤应取每个置信限的10次幂。

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