配对与比率 t 检验

配对 t 检验分析配对之间的差异。对于每一对，它会计算出差异。然后计算平均差异、该差异的 95% CI 以及检验平均差异确实为零这一零假设的 P 值。

当差异一致时，配对 t 检验才有意义。对照组的值可能会跳来跳去，但治疗组和对照组之间的差异是对所发生情况的一致衡量。

对于某些类型的数据，控制数据和处理数据之间的差异并不能一致地衡量效果。相反，当控制值越大时，差异就越大。在这种情况下，比率（治疗/对照）可能是量化治疗效果的更一致的方法。

分析比率可能会导致一些问题，因为比率本质上是不对称的--所有的减少都表示为 0 到 1 之间的比率；所有的增加都表示为大于 1.0 的比率。因此，研究比率的对数更有意义。那么，没有变化就是零（1.0 的对数），增加就是正数，减少就是负数。

比率 t 检验将治疗/对照比率的对数平均化，然后检验零假设，即这组对数的群体平均值确实为零。

由于比率 t 检验使用对数，因此如果任何值为零或阴性，则无法计算。 如果所有值都是负值，而你又确实想使用比率 t 检验，那么你可以通过取绝对值来变换所有值，然后对结果进行比率 t 检验。如果有些值是负值，有些值是正值，那么认为比值是量化效果的一致方法就没有意义了。

比率 t 检验的计算方法

1.将所有数值转换为对数： Y=log(Y)。

2.对对数进行配对 t 检验。

3.对数之差的反对数就是比率的几何均值。

4.计算对数均值之差的各置信限的对数。结果就是比率几何均值的 95% 置信区间。确保对数和对数变换的基数一致。如果第 1 步使用的是普通（基数 10）对数，那么这一步应该取每个置信区间的 10 的检验力。