正态性检验回答了什么问题？

正态性检验都会报告一个 P 值。要理解任何 P 值，都需要知道零假设。在本例中，零假设是所有数值都是从服从高斯分布的群体中抽样得到的。

P 值回答了这个问题：

如果零假设成立，那么随机抽样数据偏离高斯理想分布的几率有多大？

Prism 还使用传统的 0.05 临界值来回答数据是否通过了正态性检验。如果 P 值大于 0.05，则答案为 "是"。如果 P 值小于或等于 0.05，则答案为 "否"。

如果正态性检验的 P 值很高，我应该得出什么结论？

只能说数据与高斯分布不一致。正态性检验不能证明数据是从高斯分布中采样的。正态性检验所能做的只是证明，与高斯理想分布的偏差并没有超出仅凭偶然性所能预期的范围。对于大型数据集来说，这一点是令人欣慰的。对于较小的数据集，正态性检验并没有太大的检验力来检测与高斯理想值的适度偏离。

如果正态性检验的 P 值很低，我应该得出什么结论？

零假设是数据是从高斯分布中采样的。如果 P 值足够小，则拒绝该零假设，因此接受数据并非从高斯群体中采样的备择假设。分布可能接近高斯分布（数据集较大），也可能与之相去甚远。正态性检验对备选分布一无所知。

如果 P 值足够小，足以宣布偏离高斯分布的情况具有 "统计学显著性"，那么就有四种选择：

•数据可能来自另一种可识别的分布。如果是这样，你或许可以将数值转化为高斯分布。例如，如果数据来自对数正态分布，则将所有数值转化为其对数。

•一个或几个异常值的存在可能会导致正态性检验失败。游程检验异常值。考虑排除异常值。

•如果偏离正态性的程度较小，可以不做任何处理。统计检验往往对轻微违反高斯假设的情况相当稳健。

•改用不假定高斯分布的非参数检验。但使用（或不使用）非参数检验是一个重大决定。它不应基于单一的正态性检验，也不应自动进行。