为什么要对数据拟合高斯分布？

您的数据服从高斯分布吗？回答这个问题的一种方法是对原始数据进行正态性检验。另一种方法是检验频率分布或累积频率分布。

拟合高斯分布

Prism 可以在直方图上叠加频率分布。

请按照以下步骤操作：

1.在频率分布对话框中，选择创建频率分布（而不是累积分布）。同时选择将数据绘制为直方图尖峰的 XY 图形。

2.转到新图形。

3.单击分析，选择非线性回归。在模型的第一个选项卡上，选择高斯方程组，然后选择高斯方程。非线性回归对话框中的所有其他选项均可保留为默认设置。

结果在一定程度上依赖于您为箱宽选择的值，因此我们建议您按照下面的说明拟合累积分布。

拟合累积高斯分布

Prism 可以在数据的累积分布图上叠加累积高斯分布。累积高斯分布具有正余弦形状。

请按照以下步骤操作

1.在频率分布对话框中，选择创建累积频率分布。同时选择将数据绘制成 XY 点图。

2.转到新图形。

3.单击 "分析"，选择非线性回归，然后从高斯模型所选模型中选择一个累积高斯模型。Prism 还为以百分比、分数或观察数表示的数据提供了不同的模型。在最后一个选择中，您应该将 N 约束为与数值个数相等的常量。其他选项均可保留为默认值。

上图所示为样本数据（百分比）与高斯累积曲线拟合后的累积分布图。观察到的分布用红色圆圈表示，拟合的分布用蓝色曲线表示。两者叠加在一起，很难区分。

在概率轴上绘制

下图是使用概率 Y 轴绘制的相同图形。为此，双击 Y 轴弹出 "格式轴"对话框，下拉右上角的比例选项，然后选择 "概率（0...100%）"。在概率轴上绘制时，累积高斯分布是线性的。在图的右上方，累积分布比高斯分布的预测值要高一些。在概率轴上绘制时，这种差异会被大大夸大。