为什么要对数据拟合高斯分布？

您的数据是否服从高斯分布？回答该问题的一种方法是针对原始数据进行正态性检验。另一种方法是检查频率分布或累积频率分布。

拟合高斯分布

Prism可在直方图上叠加一个频率分布。

遵循以下步骤：

1.在“频率分布”对话框中，选择创建频率分布（非累积分布）。还可选择将数据绘制成直方图尖峰的XY图。

2.转至新图表。

3.点击“分析”，然后选择非线性回归。在模型的第一个选项卡上，选择高斯方程组，然后选择高斯方程。“非线性回归”对话框中的所有其他选项均可保留为默认设置。

结果在一定程度上取决于您所选取的箱宽数值，因此我们建议如下所述拟合累积分布。

拟合累积高斯分布

Prism可将累积高斯分布叠加在数据的累积分布图上。累积高斯分布具有S型函数。

遵循这些步骤。

1.在“频率分布”对话框中，选择创建累积频率分布。还可选择将数据绘制成数据点的XY图。

2.转至新图表。

3.点击“分析”，选择非线性回归，并从选择的高斯模型中选择一个累积高斯模型。Prism可提供单独的模型，用于以百分比、分数或观测数表示的数据。对于最后一个选择，您应该将N限制为一个与数值数量相等的定值。可将所有其他选项设置为默认值。

上图显示的是样本数据与累积高斯曲线拟合的累积分布图（以百分比表示）。观察到的分布用红色圆圈绘制，拟合分布为一条蓝色曲线。两者叠加在一起，难以区分。

在概率轴上绘制

下面，使用概率Y轴绘制了相同的图表。为此，双击Y轴以弹出“设置轴格式”对话框，在右上角下拉比例选项，然后选择“概率（0..100%）。在概率轴上绘制时，累积高斯分布呈线性。在图表的右上方，累积分布比高斯分布所预测值稍高。在概率轴上绘制时，则过分夸大了这种差异。