单向方差分析对三个或更多不匹配的组进行比较，假设各组的群体是高斯群体。Welch 和 Brown-Forsythe 版本的单向方差分析不假定所有组都是从方差相等的群体中抽样得到的。
P 值
P 值检验的是零假设，即所有组的数据都来自均值相同的群体。因此，P 值回答了这个问题：
如果总体 P 值很大，那么这些数据并不能让你得出均值不同的结论。即使总体均值相等，您也不会对偶然发现样本均值相差如此之大感到惊讶。这并不等于说真正的平均数是相同的。你只是没有令人信服的证据证明它们是不同的。
如果总体 P 值很小，那么您观察到的差异不太可能是随机抽样造成的。您可以拒绝所有人群均值相同的观点。这并不意味着每个均值都与其他均值不同，只是至少有一个均值与其他均值不同。查看多重比较检验的结果，找出差异所在。
Welch 检验的工作原理
Prism 报告的 W 比值类似于普通方差分析的 F 比值。如果各组样本量相等，W 的值与普通单向方差分析中的 F 比值相同。如果样本量不相等，W 就与 F 不同。
Prism 还会报告分子和分母的自由度数。分子的 df 与普通方差分析相同。无论是否调整样本量，分母 df 都是不同的。
依赖度不同，Welch 检验的 P 值可能比普通方差分析的 P 值大，也可能比普通方差分析的 P 值小。
Brown-Forsythe 检验的工作原理
可能的混淆点：这里的 Brown-Forsythe 检验是均值相等检验。它有别于 Brown-Forsythe 检验的另一种检验方法，即等方差检验。
Prism 报告的 F* 比率类似于普通方差分析的 F 比率。
Prism 还报告分子和分母的自由度数。分子 df 与普通方差分析相同。分母 df 则不同。
Brown-Forsythe 检验的 P 值可能大于或小于普通方差分析的 P 值，这取决于数据的大小。
在 Welch 检验和 Brown-Forsythe 检验之间做出选择
Glantz 及其同事(1) 建议在大多数情况下使用 Welch 检验，因为它既有更大的检验力，又能将 alpha 维持在理想水平。他们建议在一种情况下使用 Brown-Forsythe 检验，即数据是偏斜度的（非高斯）。
1.SA Glantz, BK Slinker, TB Neilands,Primer of Regression & Analysis of Variance, Third edition, 2016.
