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绘制二项式分布或泊松分布

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如何绘制二项分布或泊松分布

下载Prism文件。

如需修改本文件,请在信息表中更改λ值(针对Poission分布)或概率、n和临界值(二项式分布)。在信息表中输入新数值,图表便会更新。这是一个良好示例,展示出将信息常量与分析挂钩的有效性。

如果您想重新创建此类图表,请记住以下几点:

顾名思义,分析“创建理论曲线族”通常用于创建曲线,而非用于创建条形图。选择X值的范围时,请指定适当数量的“线段”(点),使X间隔等于1.0。左侧二项式示例创建了16个“线段”,始于X=0,止于X=15。右图的泊松分布创建13个“区段”,X始于0,止于13。

分析将创建一组线段(试图创建一条曲线)。点击更改图表类型按钮,或者删除更改菜单并选择“图表类型”。然后选择“分组”选项卡,然后选择“交错条”。

右侧二项式示例有两个数据集。您不希望其像上一步中选择的那样交错绘制。双击以调出格式图,然后转至中间选项卡,并选择将第二个数据集叠加在第一个数据集上(非交错)。赋予其不同颜色。

数学细节

二项式分布

每次试验均的成功概率为P时,N次试验获得X次成功的确切概率公式如下:

R=INT(X+0.5)

ExactProb=(P^R)*(1-P)^(N-R);n次试验成功的确切概率

NRearrangments=exp(gammaln(N+1)-gammaln(R+1)-gammaln(N-R+1)) 

;γ(J)=(J-1)!,或(J-1)!但不是Prism中的函数

;NRearrangments=N!/(R! (N-R)!) 

H=ExactProb * NRearrangments

<A>Y=H

<B>Y=IF(X>cutoff,H,0)

 

 

泊松分布

泊松分布方程

Y=exp(-1*Lamda)*Lamda^X/gamma(X+1)

请注意 γ函数的定义

gamma(i) = factorial(i-1) 

gamma(x+1)= factorial(x) = X!

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