X值为浓度或剂量时，使用该方程。X值为浓度或剂量的对数时使用相关方程。

操作模型介绍

EC50由激动剂的两个特性决定：

•由药物与其受体结合的亲和力来量化其与受体结合的程度。

•一旦结合，其引起反应的程度。这种特性可称为激动剂的 效率。由于疗效取决于激动剂和组织，因此，作用于单一受体的单一药物，在不同组织中可能发挥不同的疗效，从而具有不同的EC50值。

单一剂量反应实验无法确定亲和力和疗效。一种结合高亲和力和低疗效的药物将产生与具有低亲和力和高疗效的药物完全相同的剂量反应曲线。

如需分开亲和力和疗效，请全局拟合完全激动剂的剂量反应曲线和第二条剂量反应曲线，后者通过采用烷化剂处理细胞或组织（或某些其他不可逆处理）后确定，其中，烷化剂减少了可用受体的数量。随着受体越少，剂量响应曲线越向下移动，且通常向右移动。

操作模型假设，药物对受体的亲和力不会因可用受体数量减少而改变。其还假设，组织中最大可能的反应保持不变（处理针对您正在研究的受体）。接受这些假设、全面拟合操作模型将决定激动剂对受体的亲和力。

循序渐进

创建一张XY数据表。在X中输入激动剂配体的浓度。并在Y中以任何方便的单位输入反应结果。在A列中，输入含完全激动剂和无受体耗竭的数据。在B列中，输入受体耗竭后收集的数据。如果您在C列、D列、E列等中包含不同水平的受体耗竭数据，请重复上述步骤。您既不必知道受体耗竭的程度，也不必在列标题中，输入任何数值（尽管其作为标签至关重要）。

在数据表中，点击“分析”，选择“非线性回归”，然后选择“方程窗格”：剂量反应-特异性，X为浓度。然后选择操作模型-耗竭，X为浓度。

如果您已减去所有基础反应，则考虑将参数“基础”约束为常数值零。

还应考虑将传感器斜率n约束为常数值1.0。设置为1.0时，所有剂量反应曲线均可约束为1.0的Hill斜率，这可普遍观察到。

模型

operate=（（Ka+X）/（Tau*X））^n

Y=Basal+（Effectmax-Basal）/（1+operate）

 

 

解读参数

Effectmax是最大可能的系统响应，采用Y轴的单位。这是在无受体耗竭时，使用完全激动剂得到的剂量反应曲线的顶部稳定段。如果激动剂并非完全激动剂，则EffectMax可能比耗尽曲线的顶部稳定段更高。

Basal是缺乏激动剂时的反应，采用与Y相同的单位。如果您已减去所有基础反应，则将基础约束为常数值零。

KA 是 激动剂-受体解离常数，以与X相同的单位（通常为摩尔）。其测量完全激动剂对受体的亲和力，这是这类实验的主要目标。Prism报告了KA及其对数。这和EC50不同。

tau 是传感器常数，这是一种实用的疗效测量方法。这是受体分数的倒数，其中，该受体必须为激动剂所占用，旨在获得一半最大反应。如果τ等于10，则意味着仅占10%的受体会导致一半最大反应。如果τ等于1.0，则意味着其需要使用所有受体，以产生一半最大反应。这种情况出现在受体大致耗竭的组织中。因为τ表示组织和受体系统的特性，所以，其并非内在疗效的直接测量，其中，内在疗效通常指仅属于激动剂-受体对的特性，与测量其的检测系统无关。Prism报告了每个数据集的τ及其对数。

n 是 无单位的传感器斜率。其与Hill斜率相似，但不相同。在大多数情况下，n可约束为常数值1.0，在此情况下，所有剂量反应曲线的Hill斜度为1.0。如果n不等于1.0，则Hill斜率不等于1.0或n。

注意

由于τ测量疗效，因此，Prism为每个数据集拟合不同的τ值。受体耗竭降低了τ值。全局拟合其他参数，旨在为所有数据集找到一个最佳拟合值。

参考文献                                                                         

Black和Leff，R. Soc.Lond.B，220：141-162，1983