多元逻辑回归是多元线性回归的延伸。逻辑回归用于为具有二元响应（如 "是/否 "或 "存在/不存在"）的因变量建模。逻辑回归的目标是在给定一组 X 值的情况下，对观察到 0 或 1 的概率进行预测或推理。在下文中，我们将 Y = 1 的概率写成 P(Y=1)。

逻辑回归将线性回归模型拟合为几率对数。几率的数学定义是 P(Y=1) / P(Y=0)。人们经常看到几率被用来指投注。例如，3 比 1 的赔率就是 P(Y=1)为 0.75 的另一种示例。那么，对数赔率就是赔率的自然对数（Ln）。

为什么不直接拟合多元线性回归（MLR），而要用多元逻辑回归呢？主要有两个原因：

1.MLR 的标准统计检验（拟合优度、参数估计、标准误差等）假设残差呈高斯分布。这一假设被违反了。

2.为了便于解读，最好是谈论观察到 "成功 "或 "失败 "的概率。逻辑回归可以做到这一点，但线性回归却做不到。

那么，我们为什么要建立对数几率模型呢？

从根本上说，这是一个数学上的技术问题，让我们可以使用为 MLR 模型开发的大部分框架。概率被限制在 0 和 1 之间，而几率可以是任何正数，那么对数几率的范围就是任何实数。因此，我们可以使用熟悉的模型方程形式：对数几率 (Y) = β0 + β1*X1 + β2*X2 + ...然后，我们可以根据需要对估计值进行反变换，以提供几率推论或概率预测。