多元逻辑回归是多元线性回归的延伸。可使用逻辑回归对因变量进行建模，该因变量具有二进制响应，例如是/否或存在/缺少。逻辑回归的目的是在给定一组X值的情况下，对观察到0或1的概率进行预测或推断。在下文，我们将Y=1的概率写为P（Y=1）。

逻辑回归将线性回归模型拟合至对数优势。该优势在数学上被定义为P（Y=1）/P（Y=0）。人们通常看到优势用于指赔率。例如，3比1的优势是P（Y=1）为0.75的另一种说法。随后，对数优势刚好是优势的自然log（Ln）。

为什么不拟合多元线性回归（MLR）代替多元逻辑回归？存在两个主要原因：

1.MLR的标准统计检验（拟合优度、参数估计、标准误差等）假设残差的高斯分布。违背了这一假设。

2.对于可解读性，最好是谈论观察到“成功”或“失败”的概率。这可用逻辑回归完成，但无法用线性回归完成。

因此为何我们对对数优势进行建模？

这本质上是一个数学上的技术，其使我们能够使用为MLR模型开发的大量框架。尽管将概率限制在0和1之间，但优势可以是任何正数，随后，对数优势的范围为任何实数。因此，我们可使用我们模型方程的一种常见形式：对数优势（Y）=β0+β1*X1+β2*X2+...随后，我们可根据需要反向转换估计值，以提供关于优势的推断或概率预测。