提醒您假设检验的工作原理

Prism 提供了两种假设检验，用于评估模型与输入数据的拟合程度。与您可能遇到过的其他基于假设的测试一样，这两种测试首先要定义一个零假设 (H0)。然后，每个检验都会计算统计量和相应的 P 值。计算出的 P 值表示在零假设为真的情况下，获得与计算出的统计量一样大（或更大）的检验统计量的概率。该检验还要求设定一个阈值，即 P 值必须小到什么程度才能决定是否拒绝零假设。这个阈值通常设定为 0.05，也被称为阿尔法（α）水平。如果得到的 P 值小于 α，那么我们就拒绝零假设。

在阅读下面的每个检验之前，理解 "指定模型 "和 "仅截距项模型 "这两个术语的含义也很重要。指定模型只是与数据拟合的模型（即您在分析的 "模型 "选项卡上定义的模型）。它包括预测因子变量对观察到成功概率的影响。仅截距模型是一种假定预测因子变量贡献为零的模型。换句话说，仅截距模型假设没有一个自变量有助于预测结果。

霍斯默-勒梅绍（HL）检验

Hosmer-Lemeshow 检验是逻辑回归的经典假设检验。零假设是指定模型是正确的（拟合良好）。检验的方法是：首先按预测概率对观测值进行排序，然后将观测值分成 10 组，每组观测值的数量相等（N）。对于每组，计算平均预测概率，然后将该平均值乘以 N，得出该组的预期 1 个数（反过来也得出该组的预期 0 个数）。然后，利用 0 和 1 的观测数和预期数计算皮尔逊拟合优度统计量，并对所有组别求和。然后使用卡方检验分布计算 P 值。

如前所述，零假设是指定模型拟合良好，因此与许多检验值相反，P 值越小，说明模型与数据的拟合度越差。另一种思考方式是，小 P 值表明 0 和 1 的数量（给定 10 个仓）与期望值的偏差比你偶然期望的要多。因此，可能有一些额外的因素、交互作用或转换在模型中缺失了。

该检验因任意设置的箱数（10）而受到批评，因为事实证明，改变箱数会影响检验结果。尽管不推荐使用该检验，但 Prism 中包含了该检验的选项，因此您可以将 Prism 中得到的结果与其他地方计算的结果进行比较。

对数似然比检验（LRT）

对数似然比检验也是一种经典检验，它比较所选模型与仅截距模型的拟合程度。在这种情况下，零假设是仅截距模型拟合优度最好，因此这里的 P 值很小，说明您会拒绝这个零假设（或者说指定模型优于仅截距模型）。顾名思义，该检验使用指定模型和仅截距模型的对数似然来计算相关统计量和 P 值。虽然此检验特异性地考察了已定义模型和仅截距模型，但它与多重逻辑回归参数对话框的比较选项卡上提供的检验相同，都是为了比较任意两个嵌套模型。

似然比会告诉您拟合模型生成数据的可能性比仅截距模型生成数据的可能性大多少。如果自变量能很好地预测结果，则似然比会很高，相应的 P 值也会很小。

注意 P 值的不同含义

在两种检验值中，小 P 值的含义是相反的：

•Hosmer-Lemeshow 检验的 P 值小，意味着指定模型不能很好地预测数据。考虑是否需要在模型中加入额外的自变量或交互作用。

•似然比检验的 P 值较小，说明仅截距模型不能很好地预测数据。指定的自变量和交互作用可以提高模型与数据的拟合度。