假设检验工作原理提示

Prism提供了两个假设检验来评估模型与输入数据的拟合程度。像您可能遇到的其他基于假设的检验一样，这两个检验的第一步操作是定义一个零假设（H0）。然后，每个检验会计算得出一个统计值和相应的P值。如果零假设为真，则计得P值代表获得与计得值一样大（或更大）的检验统计值的概率。该检验还要求为P值的准定最小值设置一个阈值，以决定是否拒绝零假设。通常将这一公认的任意阈值设置为0.05，又称α水平。如果所获P值小于α，则我们拒绝零假设。

在阅读了解以下每个检验之前，理解术语“指定模型”和“仅截距模型”的含义也很重要。指定模型只是拟合至数据的模型（您在该分析的“模型”选项卡上定义的模型）。其包括预测变量对观察到一个成功结果的概率的影响。仅截距模型是一个假定预测变量的贡献值为零的模型。换言之，仅截距模型假定自变量均无法帮助预测结果。

Hosmer-Lemeshow（HL）检验

Hosmer-Lemeshow检验是逻辑回归的经典假设检验。零假设表示指定模型是正确的（拟合良好）。检验的工作方法是首先根据其预测概率对观察结果进行分类排序，然后将其分成10组，每组的观察结果数量（N）相等。对于每组，计算其平均预测概率，然后将该平均值乘以N，得到该组预计的1数量（且反过来，该组预计的0数量）。然后，其使用观察的和预计的0和1数量计算Pearson拟合优度统计值，并对所有组求和。随后，其使用卡方分布来计算一个P值。

如前所述，零假设指的是指定模型良好拟合，因此与许多检验相反，一个较小的P值表示模型与数据的拟合较差。另一种思考方式是，一个较小的P值表示与预期的0和1的数量（特定10个直条）的偏差比您偶然预期的要大。因此，模型中可能缺少一些额外的因素、交互作用或转换。

该检验因任意数量的直条（10）而受到批评，因为这已表明更改该数量会影响检验结果。该检验作为一个选项包含在Prism中，因此您可将在Prism中获得的结果与用其他方式计算的结果进行比较，即使不建议使用该检验。

对数似然比检验（LRT）

对数似然比检验同样是一种经典检验，其可比较所选模型与仅截距模型的拟合程度。在此情况下，零假设指的是仅截距模型拟合最优，因此本文中较小的P值表示您将拒绝该零假设（或指定模型优于仅截距模型）。顾名思义，该检验使用指定模型和仅截距模型的对数似然比来计算相关的统计值和P值。尽管该检验专注于指定模型和仅截距模型，但其与多元逻辑回归参数对话框的“比较”选项卡中提供的检验相同，以比较任何两个嵌套模型。

该似然比告诉您，数据由拟合模型生成的可能性比由仅截距模型生成的可能性大多少。如果自变量能构做好预测结果的工作，则似然比将较高，且相应的P值将较小。

注意P值的不同含义

较小的P值与两个检验具有相反含义：

•Hosmer-Lemeshow检验的较小P值意味着 指定的模型 未做好预测数据的工作。考虑您是否需要在模型中包含额外的自变量或交互作用。

•似然比检验的较小P值意味着 仅截距模型 未做好预测数据的工作。指定的自变量和交互作用提高了模型到数据的拟合程度。