生长方程有什么用途？

在很多情况下均会用到生长方程：细菌培养物生长、有机体生长、技术或思想在群体中的适应、经济的增长...

我们提供几个生长方程，可以作为起点。这些生长方程并不能发挥很大作用。

变化

当您查看生长方程时，您会发现许多变体。

•不同参数。这意味着另一方程具有相同数量的参数，并生成相同的曲线族，但参数具有不同的含义。

•Y的不同定义。我们的方程假设Y可以量化增长值。有时您会看到确定的方程，其中Y是当前群体值除以初始值的对数。

•微分方程。Prism内置的方程将Y定义为X和参数的函数。您有时会看到生长方程定义为Y的导数与X之间的函数。

•t或X？我们使用 X用于定义自变量，对于生长方程来说，自变量就是时间。您会经常看到使用t 。

•更多参数的方程。一些版本的生长方程有更多参数，赋予曲线更多拐点。

很容易复制我们的方程以及按照您的需求进行修改。

不考虑自相关

如果您使用Prism的非线性回归拟合一个生长模型，其工作原理就像拟合任何其他模型一样。该分析假设每个点均有一个理想的Y值，该值由模型预测，并加上或减去随机误差。换言之，非线性回归假设每个残差均相互独立。如果一个残差是正值，下一个残差同样可能是正值或负值。

有时，在生长研究中，显然违背独立性的假设。如果您跟踪一个个体，某个时间点的生长比模型预测的要高一点，则下一个时间点的生长可能也会更高。两点的残差并非相互独立，会累积。

对于出现相关残差的情况，存在拟合模型的方法，但Prism并未包括这些方法。