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方差分析表提供了有关完整回归模型、每个主要效应(和交互作用)以及残差平方和的信息。该表的第一行提供了结果(Y)变量的变化,而未考虑其他变量或回归。这是通过每个Y值(yi)之间的差值的平方与所有Y值(y̅)的平均值之和来计算。将此报告为方差分析表底部行的平方和。

从数学角度来看,SStotal = Σ[(yi - y̅)2]

然后,计算实际Y值和回归模型预测的Y值(输入数据表的结果变量值,yi)之间的差异(差值)的平方和,这是残差的平方和。这是残差的平方和。

另外,从数学角度来看,SSresidual = Σ[(yi - ŷ)2]

这两个SS值之间的差值是回归的平方和。

SStotal - SSresidual = SSreg

方差分析表计算一个离差比,用来计算一个P值。该P值检验了回归模型完全无用的零假设,因此回归模型的预测并未比仅预测每个Y值等于所有Y值的平均值更好。只有当该P值很小时,才值得查看其他回归结果。

在回归信息正下方,将列出模型中包含的每个主要效应和交互作用项以及其III型平方和、自由度、均方(等于平方和除以自由度)、F统计量(等于该项的MS除以残差的MS)以及根据F统计量确定的P值。

方差分析表中报告的P值提供了有关该项对模型的整体效应的信息。对于连续变量的参数,这些P值与结果表的“参数估计”部分中显示的值相同。在这两种情况下,使用零假设(即,该项的效应为零)确定P值。对于方差分析表中所载的P值,这意味着比较具有特定项的模型是否与无特定项的模型相同。对于“参数估计”部分中所载的P值,这意味着比较β系数是否等于零。

对于具有两个或多个级别(或包括这些参数在内的交互作用)的分类变量,其解读不同。对于这些项,在方差分析表中给出单个P值,同时针对分类变量的每个级别(或交互作用)(参考级别除外)计算各项P值。方差分析表中所载的P值仍然检验零假设(即,有无该项的模型均相同)。该P值不能用于确定哪些特定级别或交互作用具有显著性。此外,这些变量的“参数估计”部分中所载的P值分别表示该特定级别(或交互作用)与变量参考级别之间的比较。未给出将一个级别与另一个级别进行比较的信息(仅给出将一个级别与参考级别进行比较的信息)。

 

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